针对您提出的“租房不签合同可以退款不退押金吗”这一问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：

一、事实租赁关系的认定

首先，即使双方没有签订书面合同，但如果您已经支付了租金并实际占有了房屋，且房东接受了这一行为，那么根据《民法典》的相关规定，您与房东之间已经形成了事实上的租赁关系。

二、押金退还的基本原则

1. 无损害应退还：在事实租赁关系下，如果您在租赁期间没有造成房东房屋及室内设施的财产损失，那么押金应当在合同期满或解除时予以退还。押金的主要目的是担保您能按约定履行义务，若无违约行为，房东无权扣留押金。

2. 有损害可扣除：相反，如果您在租赁期间造成了房屋或室内设施的财产损失，房东有权从押金中扣除相应的维修或更换费用。此时，押金不退或部分不退是具有合理性的。

三、特殊情形的处理

1. 口头约定：虽然双方没有书面合同，但如果存在关于押金退还条件的口头约定，并且房东能提供有效证据（如聊天记录、证人证言等）证明该约定的存在，同时您确实出现了约定中导致押金不退的违约行为，那么房东不退押金在一定程度上是具有合理性的。

2. 约定不明确或滥用权利：如果双方对于押金退还条件约定不明确，或者房东以不合理的理由拒绝退还押金（如轻微损坏不影响使用却扣除全部押金），这种做法则是不合理的。您有权要求房东退还押金。

四、您的应对措施

1. 协商调解：我建议您首先尝试与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。您可以请求当地居委会、派出所或消费者协会等相关机构协助调解。

2. 收集证据：如果协商无果，您应收集相关证据，如支付押金的凭证、房屋及室内设施的状况照片或视频等，以证明自己未造成损失或损失的具体金额。

3. 法律途径：在收集到足够证据后，您可以携带相关证据材料向人民法院提起诉讼，要求房东退还押金。这是维护自身合法权益的有效手段。

五、预防措施

为了避免类似纠纷的发生，我建议您在租房时务必与房东签订书面租赁合同，并明确约定押金的处理方式、租赁期限、租金支付方式等关键条款。这样可以在发生纠纷时提供有力的法律依据。

综上所述，租房不签合同时押金能否退还取决于多种因素，包括双方行为、当地法规及房屋状况等。在处理此类问题时，您应遵循法律法规，注重证据的收集与保留，并通过合理途径维护自己的权益。