结论前置：
- 若您处于医疗期内，公司辞退您属于违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 若您不属于医疗期情形或医疗期已满，公司辞退您是否合法需视具体情况而定，但您仍可依法维护自身权益。
详细分析：
一、医疗期内的辞退问题
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。
若您因做手术请假一个月，且该请假时间处于法律规定的医疗期内：
- 公司以您请假时间过长影响工作为由辞退您，若没有充分证据证明您的请假对工作造成了不可挽回的严重影响，且不符合法定的解除劳动合同情形，那么公司的辞退行为构成违法解除。
- 您有权要求公司继续履行劳动合同，即恢复劳动关系，让您回到原岗位工作。
- 若您不愿继续履行劳动合同，或劳动合同已无法继续履行，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
行动建议：
- 收集并保留好请假手续、病历、辞退通知等能证明自己请假合理及被辞退的材料。
- 尝试和公司沟通，说明自己是合理请假治病，要求恢复劳动关系或给予合理补偿。
- 若协商不成，可向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自身合法权益。
二、非医疗期或医疗期已满的辞退问题
若您不属于医疗期情形或医疗期已满：
- 公司辞退您是否合法，需视具体情况而定。例如，若您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形，公司有权依法解除劳动合同。
- 但若公司无法证明您存在上述情形，或辞退行为不符合法定程序，您仍可依法维护自身权益。例如，要求公司支付经济补偿金（若符合法定情形）或主张公司违法解除劳动合同并要求赔偿。
行动建议：
- 同样收集并保留好相关证据材料。
- 咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），分析公司辞退行为的合法性及自身权益的维护途径。
- 根据律师建议，选择合适的维权方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
最后提醒：劳动纠纷涉及的法律条款和程序较多，且每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议您务必保持冷静，收集并保留好相关证据材料，并及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议。若您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。