结论：请病假一个月被辞退是否合法，需根据具体情况判断。一般情况下，若员工在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同；但若医疗期满且员工无法胜任工作，或存在严重违反规章制度等情形，用人单位可能合法解除劳动合同。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
   • 医疗期定义与期限：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其期限根据员工的实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月医疗期。
   • 医疗期内的处理：在医疗期内，即使员工请病假一个月，用人单位也不得随意解除劳动合同。否则，将构成违法辞退，需要支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满评估：若员工的病假已超出医疗期，用人单位应评估员工是否能从事原工作或由用人单位另行安排的工作。
   • 合法辞退条件：若员工不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，且用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此种情况下仍需按照法律规定支付经济补偿。
   • 虚假病假处理：若员工通过虚假手段骗取病假（如提供虚假病历、诊断证明等），且用人单位掌握充分证据，则可以合法辞退员工，无需支付经济补偿或赔偿金。

3. 特殊群体的额外保护：

   • 对于某些特殊群体，如孕期、产期、哺乳期的女职工，法律提供了额外的保护。在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定（第四十条、第四十一条）解除劳动合同。

法律建议：

• 员工方面：若您认为用人单位在自己请病假期间违法辞退了自己，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。要求用人单位继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金是您的合法诉求。
• 用人单位方面：在处理此类情况时，应谨慎评估员工的病情和工作能力，确保决策的合理性与合法性。若确实需要解除劳动合同，应严格按照法律规定的程序进行，包括提前通知、支付经济补偿等，以避免引发劳动纠纷。同时，用人单位应关注和完善自身的规章制度，确保在符合法律法规的前提下进行员工管理，特别是关于病假、医疗期及解除劳动合同的相关规定。

可能后果：

• 若用人单位违法辞退员工，将面临支付赔偿金的风险，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
• 若员工通过虚假手段骗取病假，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。但用人单位需掌握充分证据，否则可能面临违法解除劳动合同的风险。

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