结论：是否应支付学徒第一个月的工资，需根据学徒实际工作情况、劳动合同或协议的约定以及相关法律法规来综合判断。
分析角度一：劳动合同或协议的约定
若劳动合同或协议中有明确约定：
- 如果劳动合同或学徒协议中明确规定了学徒在离职时（无论主动还是被动）应支付已工作月份的工资，那么雇主应当按照约定支付。
- 例如，协议中可能写明：“学徒在合同期内离职，雇主应支付其实际工作月份的工资。”在此情况下，若学徒已工作一个月并主动离职，雇主应支付其第一个月的工资。
若劳动合同或协议中无明确约定：
- 如果劳动合同或学徒协议中没有明确规定学徒离职时的工资支付问题，那么需要依据相关法律法规和行业惯例来判断。
分析角度二：相关法律法规
《中华人民共和国劳动法》的相关规定：
- 根据《劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 这意味着，只要学徒提供了劳动，雇主就应当支付相应的工资，无论学徒是主动离职还是被动离职。
学徒关系的特殊性：
- 学徒关系可能同时包含劳动关系和培训关系。如果学徒在学徒期间主要接受的是培训而非实际工作，那么工资支付问题可能需要根据双方的具体约定和行业惯例来确定。
- 但如果学徒在学徒期间也提供了实际的劳动（如参与生产、服务等），那么其就有权获得相应的工资。
分析角度三：实际工作情况
学徒是否提供了实际劳动：
- 如果学徒在学徒期间确实提供了实际的劳动，并且这些劳动是雇主业务的一部分，那么雇主应当支付其工资。
- 如果学徒在学徒期间主要是接受培训，没有提供实际的劳动，那么工资支付问题可能需要根据双方的具体约定来确定。
学徒离职的原因：
- 虽然学徒主动离职不影响其获得已工作月份工资的权利，但如果离职原因涉及违反公司规定或劳动合同中的约定（如严重违反工作纪律、泄露商业秘密等），雇主可能根据相关规定或约定扣除部分或全部工资。但这种情况需要明确的合同或协议依据。
建议与总结
- 对于雇主：在签订劳动合同时，应明确约定学徒在离职时的工资支付问题，以避免后续纠纷。同时，应确保按时足额支付学徒的工资，遵守相关法律法规。
- 对于学徒：在离职前，应了解自己的工资支付情况，并与雇主进行沟通确认。如果雇主拒绝支付工资，学徒可以通过法律途径维护自己的权益。
总结：是否应支付学徒第一个月的工资，需综合考虑劳动合同或协议的约定、相关法律法规以及学徒的实际工作情况。如果学徒提供了实际的劳动，并且没有违反公司规定或劳动合同中的约定，那么雇主应当支付其已工作月份的工资。如果有任何疑问或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。