结论：学徒第一个月没有工资是否合法，需根据具体情况判断，主要看学徒与用人单位之间是否建立了劳动关系以及是否存在相关约定。
分析如下：
若学徒与用人单位建立了劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。这意味着，一旦学徒与用人单位建立了劳动关系，无论学徒期长短，用人单位都应当支付相应的工资。
- 如果用人单位在学徒第一个月不支付工资，且没有合理的理由（如双方有特别约定且该约定不违反法律法规的强制性规定），那么这种行为可能构成违法，学徒有权要求用人单位支付工资，并可能依据相关法律法规追究用人单位的法律责任。
若学徒与用人单位未建立劳动关系，而是基于其他合同关系（如培训合同）：
- 在这种情况下，双方的权利义务主要由合同约定。如果合同中明确约定了学徒期不支付工资，或者以其他形式（如提供培训、住宿、餐饮等）替代工资，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位在第一个月不支付工资可能是合法的。
- 但需要注意的是，即使合同中有这样的约定，如果该约定显失公平或者违反了法律法规的强制性规定（如最低工资标准等），那么该约定可能无效，学徒仍然有权要求用人单位支付相应的报酬。
建议：
- 对于学徒来说，在签订任何合同之前，都应当仔细阅读合同条款，特别是关于工资支付的部分，确保自己的权益得到保障。
- 如果对合同条款有疑问或者不确定的地方，可以寻求专业法律人士的帮助，进行合同审查或者咨询。
- 如果用人单位在学徒期不支付工资，且学徒认为自己的权益受到了侵害，可以向当地的劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
额外提醒：
- 在实际操作中，学徒与用人单位之间的法律关系可能比较复杂，有时候可能同时涉及劳动关系和培训合同关系等多种法律关系。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑各种因素，确保自己的权益得到全面保障。
- 如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。