结论：员工连续请假7天，若其中包含10月1日（国庆节）这样的公休日，该公休日不计入请假天数，即员工实际请假天数应为扣除公休日后的天数。

详细分析

1. 公休日的性质：

   • 公休日，如国庆节、春节等法定节假日，是全体公民放假的日子，员工在这些日子里享有休息的权利，不需要工作，也不应被视为请假。

2. 请假天数的计算：

   • 当员工提出连续请假申请时，其请假天数应仅计算实际需要工作的日子中未出勤的天数。
   • 如果请假期间包含了公休日，那么这些公休日不应被计入请假天数内。例如，员工从9月28日请假至10月4日，其中10月1日是国庆节，为公休日，那么员工实际请假天数应为6天（扣除10月1日），而非7天。

3. 法律依据：

   • 虽然具体的请假规定可能因公司政策或劳动合同而有所不同，但原则上，公休日不应被计入请假天数。这是基于对员工休息权的尊重和保护。
   • 如果公司政策或劳动合同中有特别规定，如“请假期间包含公休日的，公休日也计入请假天数”，那么这种规定可能因违反劳动法的公平原则而面临法律挑战。在大多数情况下，这样的规定是不被接受的。

4. 实际操作建议：

   • 员工在提出请假申请时，应明确请假起止日期，并了解公司政策或劳动合同中关于请假天数的计算方式。
   • 如果公司对请假天数的计算存在争议，员工可以与公司协商解决，或寻求劳动仲裁机构的帮助。

可能的法律后果

• 如果公司错误地将公休日计入请假天数，并因此扣减员工工资或进行其他不当处理，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司纠正错误并赔偿损失。

总结：员工在连续请假期间遇到公休日时，该公休日不计入请假天数。员工应了解自己的权利，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。