针对您一直没签劳动合同，且现在用工单位名字又变更了的情况，以下是我的分析和建议：
一、关于未签劳动合同的问题
法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在单位工作超过一个月且未签劳动合同，您有权要求单位支付双倍工资。
证据收集：
- 为了证明您与单位存在事实劳动关系，您需要收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中维护自己的权益。
维权途径：
- 如果您决定维权，可以先与单位协商，要求签订书面劳动合同并支付双倍工资。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据来支持您的诉求。
二、关于用工单位名字变更的问题
法律效果：
- 用工单位名字的变更，通常不会影响您与单位之间的劳动关系。因为劳动关系的建立是基于您与单位之间的实际用工行为，而不是单位的名字。所以，即使单位名字变更，您仍然有权要求单位履行之前的劳动义务，包括支付工资、提供劳动条件等。
合同变更：
- 如果单位名字变更后，您与单位之间的劳动合同需要变更（如合同中的用人单位名称需要更新），那么双方应当协商一致并签订书面变更协议。如果单位未与您协商就擅自变更合同内容，您有权拒绝并要求单位按照原合同履行。
维权注意事项：
- 在维权过程中，您需要注意保留相关证据，如单位名字变更的通知、新的营业执照等。这些证据将有助于您证明单位名字变更的事实，以及您与新单位之间的劳动关系。
三、综合建议
及时沟通：
- 我建议您首先与单位进行沟通，明确表达您的诉求和关切。如果单位愿意与您协商并解决问题，那么这将是最快捷、最有效的解决方式。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，或者您对法律程序不熟悉，我建议您寻求专业的法律援助。我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
保持冷静和理性：
- 在维权过程中，您需要保持冷静和理性，不要采取过激的行为或言论。同时，您也需要了解自己的权利和义务，不要提出不合理的诉求或要求。
最后，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。