结论前置：

1. 您有权主张11个月的双倍工资差额。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您合同到期后未续签但继续工作了一年两个月，其中从第二个月到满一年的11个月期间，公司应支付您双倍工资差额。
2. 若公司辞退行为违法，您还有权要求赔偿金。若公司辞退您的行为不符合法定情形，构成违法辞退，您还可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

详细分析：

一、双倍工资差额的主张

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在规范用人单位的用工行为，确保劳动者的合法权益得到保障。

• 起算时间：双倍工资的起算时间从用人单位用工之日起满一个月的次日开始计算。即，如果您的合同到期后未续签，但继续工作，那么从第二个月开始，公司就应支付您双倍工资。
• 截止时间与支付期限：双倍工资的截止时间是补订书面劳动合同的前一日，或者用工之日起满一年的前一日。因为满一年未签合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。所以，在您的情况下，最多可以主张11个月的双倍工资差额。

二、违法辞退的赔偿

若公司辞退您的行为不符合法定情形，如无正当理由随意辞退员工，则构成违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，违法辞退的劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

• 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 赔偿金计算：在您的情况下，如果工作了一年两个月，经济补偿为1.5个月工资（因为不满两年按一年半计算，即1.5个月），违法辞退的赔偿金则为3个月工资（经济补偿标准的二倍）。但此处我们主要讨论的是双倍工资差额的问题，赔偿金是额外可能主张的权益。

三、维权途径与注意事项

• 维权途径：

  • 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付双倍工资差额及可能的违法辞退赔偿金。
  • 申请劳动仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提供相关证据以证明自己与用人单位的劳动关系及工作时间等事实。
  • 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

• 注意事项：

  • 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时采取行动，以免超过仲裁时效。
  • 证据保留：您应妥善保留与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在维权过程中证明自己的权益。

总结与建议：

您合同到期未签合同继续上班了一年两个月后被辞退，有权主张11个月的双倍工资差额。若公司辞退行为违法，您还有权要求额外的经济赔偿。在维权过程中，建议您充分了解自己的权利，选择合适的维权途径，并注意保留相关证据以确保自己的合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。