结论前置：工作15个月被公司辞退但未签劳动合同，您有权主张双倍工资赔偿，但具体赔偿月数需根据实际情况确定，最长不超过11个月。

详细分析：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在您的案例中，您工作了15个月而未被签订劳动合同，明显符合这一法定情形。

1. 赔偿月数计算：

   • 由于您工作了15个月且未签订劳动合同，您可以从用工满一个月的次日起主张双倍工资，直至被辞退之日，但最长不超过11个月。例如，若您于2022年1月1日入职，2023年4月1日被辞退，则您可主张2022年2月1日至2022年12月31日期间的双倍工资，共计11个月。

2. 特殊情况排除：

   • 若用人单位能够提供证据证明未签订劳动合同是由于您的原因（如您拒绝签订），并且用人单位已经履行了合理的催告义务，那么在这种情况下，用人单位无需支付双倍工资。但这种情况较为罕见，且用人单位需承担较重的举证责任。

3. 维权途径：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行协商解决，要求支付双倍工资及其他应得赔偿。
   • 若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，提交相关证据支持您的主张。
   • 对仲裁裁决不服时，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护您的合法权益。

4. 证据收集：

   • 在维权过程中，证据的收集至关重要。您应妥善保留能够证明劳动关系存在及工资支付情况的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。

综上所述，您在工作15个月后被公司辞退且未签订劳动合同的情况下，有权主张双倍工资赔偿。建议您及时收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。