单位不按规定签订无固定期限合同，劳动者有权要求单位支付经济补偿金，且在特定情形下，单位还需支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、经济补偿金的计算

根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月平均工资，若适用）

二、赔偿金的支付

若单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。此外，如果单位拒签无固定期限合同且构成违法解除或终止劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十七条，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿金计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

举例： 假设劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元，且符合签订无固定期限劳动合同的条件但单位未签订。那么，经济补偿金为5年 × 8000元/年 = 40000元。若单位构成违法解除或终止劳动合同，则赔偿金为40000元 × 2 = 80000元。

三、维权途径

若单位不按规定签订无固定期限合同且不支付经济补偿金或赔偿金，劳动者可以采取以下措施维权：

1. 协商解决：尝试与单位沟通，明确指出依据《劳动合同法》规定，符合条件时单位应签订无固定期限合同，拒绝签订需支付经济补偿或赔偿金，争取协商解决。
2. 劳动监察投诉：协商不成，可向当地劳动监察部门投诉。准备好证明劳动关系、工作年限等相关材料，劳动监察部门会对单位进行调查和处理。
3. 劳动仲裁：可向劳动仲裁委员会申请仲裁。需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出申请，提交仲裁申请书及相关证据，要求单位支付应签未签无固定期限劳动合同的双倍工资赔偿或经济补偿金、赔偿金。对仲裁结果不服，还可在规定时间内向法院提起诉讼。

在处理此类纠纷时，建议劳动者收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证明等，以便在维权过程中提供有力支持。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。