如果被不是自己公司的员工申请了劳动仲裁，首先不要慌张，应按照以下步骤冷静处理：
明确法律关系与争议点：
- 首要任务是确认该员工与公司之间是否存在实际的法律关系或争议。这包括但不限于劳动合同关系、实际用工关系或因公司业务产生的其他法律联系。
- 如果确认不存在任何法律关系或争议，那么该员工的仲裁申请可能缺乏事实依据。
仔细审查仲裁请求：
- 仔细审阅仲裁申请书及相关证据材料，明确对方的诉求和依据。
- 分析仲裁请求的合理性和合法性，对于不合理或不合法的请求，准备在规定的期限内提出书面答辩。
收集并整理反驳证据：
- 收集并整理本公司与该员工不存在劳动关系的相关证据，如劳动合同（如果无合同则提供其他证明非雇佣关系的材料）、工资发放记录（如果未发放则提供财务记录证明）、工作安排记录（如无工作安排则提供排班表或工作日志等证明无实际用工）等。
- 这些证据将用于证明该员工并非公司员工，从而反驳其仲裁请求。
提交答辩书并参与仲裁过程：
- 在规定的期限内提交答辩书，针对对方的诉求进行反驳和说明，阐述公司的立场和理由。
- 积极参与仲裁过程，按时参加仲裁庭审，如实陈述案件事实，提供相关证据。
- 遵守仲裁程序和规则，确保仲裁过程的公正和合法。
注意自身行为合法性：
- 在处理非本公司员工的仲裁时，公司也应注意自身的行为是否符合法律法规的要求。
- 避免因自身的过错（如提供虚假证据、干扰仲裁程序等）而导致不利的仲裁后果。
可能面临的法律后果与应对策略：
- 如果仲裁请求被驳回：这通常意味着仲裁机构认为该员工与公司之间不存在法律关系或争议，或者其请求缺乏事实依据。此时，公司可以松一口气，但也要注意保留相关证据，以防未来可能出现的法律纠纷。
- 如果仲裁请求被部分或全部支持：这可能意味着仲裁机构认为该员工与公司之间存在某种法律关系或争议，并且其请求在某种程度上是合理和合法的。此时，公司应认真考虑是否接受仲裁结果，或者是否需要通过法律途径（如诉讼）进一步维护自己的权益。如果选择诉讼，应尽快准备相关证据和材料，并在规定的期限内提起诉讼。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，建议公司保持冷静和理性，避免情绪化决策。
- 如有需要，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保公司的权益得到充分维护。
总之，面对非本公司员工的劳动仲裁申请，公司应积极应对、仔细审查、收集证据并参与仲裁过程，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。