如果非公司员工对公司提起劳动仲裁，公司首先需要明确的是，劳动仲裁的受理范围及主体资格问题，一般情况下，非公司员工并不具备对公司提起劳动仲裁的主体资格，但具体还需分情况讨论：

1. 主体资格不符的情况：

   • 解释：劳动仲裁主要是解决劳动者与用人单位之间因劳动权利义务产生的争议。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，提起劳动仲裁的一方必须是与争议事项有直接利害关系的劳动者，而另一方则是用人单位。如果提起仲裁的人并非公司员工，那么其通常不具备提起劳动仲裁的主体资格。
   • 建议：公司可以在收到仲裁申请后，首先审查申请人的身份及与公司之间的关系。如果确认申请人并非公司员工，公司可以向劳动仲裁委员会提出异议，说明申请人不具备提起仲裁的主体资格，请求仲裁委员会驳回其申请。

2. 可能存在的特殊情况：

   • 解释：尽管一般情况下非员工不具备提起劳动仲裁的资格，但也存在一些特殊情况。例如，如果申请人曾经是公司员工，且争议事项与其在职期间的劳动权利义务有关，但离职后才发现权益受损，那么其可能仍有权提起劳动仲裁。另外，如果申请人与公司之间存在事实劳动关系（即未签订书面劳动合同，但实际提供了劳动并接受了公司的管理），那么其也可能具备提起仲裁的资格。
   • 建议：对于这类情况，公司需要仔细审查申请人的主张及提供的证据，以确定其是否与公司存在劳动关系或事实劳动关系。如果存在争议，公司可能需要准备相应的证据来证明或反驳申请人的主张。

3. 应对策略与注意事项：

   • 策略：无论申请人是否具备提起仲裁的资格，公司都应积极应对，准备充分的证据来支持自己的立场。如果确认申请人不具备资格，公司可以向仲裁委员会提出异议；如果存在争议或申请人可能具备资格，公司则应准备进行实质性的答辩。
   • 注意事项：在处理此类纠纷时，公司应注意保护自己的合法权益，同时避免不必要的法律风险。例如，公司应确保自己的答辩材料真实、合法、有效，避免提供虚假证据或隐瞒重要事实。此外，公司还应关注仲裁程序的进展，及时行使自己的权利（如申请延期、提出反诉等）。

总结来说，如果非公司员工对公司提起劳动仲裁，公司首先需要审查申请人的身份及与公司之间的关系，以确定其是否具备提起仲裁的资格。如果申请人不具备资格，公司可以向仲裁委员会提出异议；如果存在争议或申请人可能具备资格，公司则应准备进行实质性的答辩。在处理此类纠纷时，公司应保持谨慎和专业的态度，确保自己的合法权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。