结论前置：针对您车被外卖小哥撞且小哥全责但拖着不报保险的情况，您可以通过以下途径维权：1. 自行向保险公司报案并申请理赔；2. 与外卖小哥或其所在公司协商解决；3. 通过法律途径解决纠纷。
核心前提：您作为车主，车辆被外卖小哥撞击，且交警已认定外卖小哥全责，但外卖小哥未及时报保险。
详细分析：
自行向保险公司报案并申请理赔：
- 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，您作为被保险人或受益人，在保险事故发生后，有权向保险公司报案并申请理赔。
- 即使外卖小哥未报保险，您也可以自行联系自己的保险公司（如果您的车辆投保了车损险等），说明情况并提供相关证据（如事故认定书、现场照片等），要求保险公司进行定损和理赔。
- 保险公司会根据保险合同的约定，对您的车辆损失进行评估，并在责任范围内进行赔偿。
与外卖小哥或其所在公司协商解决：
- 您可以尝试与外卖小哥直接沟通，要求其履行报保险和赔偿的义务。
- 如果外卖小哥拒绝或无法联系，您可以考虑与其所在的外卖公司或配送平台联系，说明情况并要求其协助解决。
- 外卖公司或配送平台作为外卖小哥的雇主或管理方，可能对其员工的行为负有一定的管理责任，可以协助您与外卖小哥沟通或提供其他解决方案。
通过法律途径解决纠纷：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求外卖小哥及其所在公司（如果适用）赔偿您的车辆损失和其他相关费用。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明外卖小哥的全责以及您的损失情况。法院会根据事实和法律规定作出判决，并要求责任方进行赔偿。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关证据，如事故认定书、现场照片、维修发票等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为有丰富法律实务经验的律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务。
总结：面对外卖小哥全责但拖着不报保险的情况，您可以通过自行向保险公司报案、与外卖小哥或其所在公司协商以及通过法律途径解决纠纷等方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。