单位不签劳动合同的补偿计算主要依据《劳动合同法》的相关规定，具体分为以下两种情况：

一、双倍工资赔偿

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“二倍工资”，是指用人单位在支付正常工资之外，额外再支付一倍工资作为赔偿。

计算基数：按照劳动者实际获得的月工资收入计算，包含计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。

计算公式：双倍工资赔偿 = 劳动者月工资 × 未签合同月数（最多不超过11个月）

举例：若劳动者月工资为5000元，用人单位自用工第二个月起未签合同，到第六个月签订，那么劳动者可获得4个月双倍工资赔偿，即5000元/月 × 4月 = 20000元。

二、无固定期限劳动合同相关赔偿

若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。但需要注意的是，支付二倍工资最多不超过11个月。

计算方式：与双倍工资赔偿的计算方式相同，即按照劳动者实际获得的月工资收入计算，并乘以未签无固定期限劳动合同的月数（最多不超过11个月）。

注意事项

1. 仲裁时效：劳动者主张赔偿需在仲裁时效内提出，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
2. 证据收集：劳动者在主张赔偿时，需收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
3. 维权途径：若与用人单位协商不成，劳动者可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。

建议：若您遇到单位不签劳动合同的情况，建议及时收集证据，并与用人单位协商赔偿事宜。若协商不成，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。