关于公司不签劳动合同的赔偿标准，以下是详细且清晰的解答：
一、赔偿标准的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，除支付二倍工资外，还视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面劳动合同。
二、双倍工资的计算方式
计算周期：
- 双倍工资的计算周期从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日。
- 例如，如果劳动者于2023年1月1日入职，而用人单位一直未签订劳动合同，直到2023年10月1日才补签，那么双倍工资的计算周期就是2023年2月1日至2023年9月30日。
计算基数：
- 双倍工资的计算基数一般按照劳动者的应得工资来确定，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 如果劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，那么按当地最低工资标准计算。
- 如果劳动者工作不满12个月，则按实际工作的月数来计算平均工资。
三、经济补偿金的情况
如果因为用人单位未签订劳动合同等违法行为导致劳动者解除劳动关系（例如未依法缴纳社会保险费），用人单位还需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准如下：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
四、劳动者应采取的措施
证据收集：
- 劳动者应收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
协商与投诉：
- 劳动者可先与公司协商签订合同并支付双倍工资。
- 如果协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉，由其责令公司改正。
- 劳动者也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，但需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出申请。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、注意事项
- 劳动者在主张权益时，应注意时效限制，通常为一年，从知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。
- 若未签劳动合同并非由于用人单位过错（如劳动者拒绝签订），则用人单位可能无需支付赔偿金。因此，在具体案件中，需根据实际情况判断责任归属。
综上所述，公司不签劳动合同的赔偿标准主要包括双倍工资和经济补偿金，具体数额需根据实际情况和相关法律法规进行计算。劳动者在面对此类情况时，应充分了解自身权益和法律规定，积极收集证据，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。