结论前置：用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，需根据具体情况承担相应的法律责任，主要包括支付双倍工资、视为订立无固定期限劳动合同等。劳动者在遇到此类情况时，应了解自身权益并采取合适的维权措施。
一、支付双倍工资
适用情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 双倍工资起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。例如，若劳动者于2024年1月1日入职，用人单位一直未与其签订书面劳动合同，直到2024年6月1日才补签，则劳动者可以主张2024年2月1日至2024年5月31日期间的双倍工资。
- 双倍工资最多支付11个月，计算基数按照劳动者当月工资计算，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。双倍工资仲裁时效逐月起算，但各地司法实践可能存在差异。
二、视为订立无固定期限劳动合同
适用情形：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
权益影响：
- 一旦视为订立无固定期限劳动合同，除非出现法定或约定的解除情形，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 若用人单位违反规定解除或终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、维权途径与建议
协商解决：
- 劳动者遇到单位不签合同的情况时，应首先尝试与单位协商解决，明确指出签订劳动合同是单位的法定义务，要求其在合理期限内与自己签订书面劳动合同。
投诉与仲裁：
- 协商不成时，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动监察部门有权责令单位限期改正，并可能对单位处以罚款。劳动仲裁是劳动争议处理的前置程序，如劳动者对劳动仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
保留证据：
- 在整个过程中，劳动者应注意保留好相关证据，如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为劳动者办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职均可）、录音录像或其他含有劳动者名字和公章/老板签字的书面材料等，以便在需要时提供证明。
综上所述，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同需承担相应的法律责任。劳动者在遇到此类问题时，应了解自身权益并采取合适的维权措施。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。