结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。这意味着，一旦您提供了劳动，用人单位就应当按照约定或国家规定及时支付工资。
针对您的情况：
未签合同：虽然您与老板之间未签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，您与老板之间已经形成了事实上的劳动关系，您有权要求老板支付工资。
辞职与工资支付：您辞职后，老板应当立即与您结清工资。老板要求等15号发工资日才能结工资，这一做法并不完全合理。除非双方有明确的约定（如工资发放周期为每月15号），且该约定不违反法律法规的强制性规定，否则老板无权拖延支付工资。
可能的情况与建议：
若双方有约定：如果老板能证明双方有明确的约定（如工资发放周期为每月15号），且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么老板要求等15号发工资日结工资可能是合理的。但即便如此，您也有权要求老板在您离职时支付已工作天数的工资，剩余部分可按约定时间支付。
若双方无约定或约定违法：如果双方没有明确的约定，或者约定违反了法律法规的强制性规定（如拖延支付工资），那么老板要求等15号发工资日结工资就是违法的。您有权要求老板立即支付工资，并可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
行动建议：
与老板协商：首先，您可以尝试与老板进行协商，要求其立即支付工资。如果老板同意，那么问题就得到了解决。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法进行调查，并责令老板支付工资。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的要求，或者老板拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行裁决，并维护您的合法权益。
最后提醒：在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如工作记录、工资条、聊天记录等），以便在需要时证明自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。