结论：您的情况完全可以依法维权，且存在多项法定权利可主张。以下是具体分析：
一、未签书面劳动合同：可主张双倍工资差额（但需注意时效）
根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，应支付11个月双倍工资差额（即除正常工资外，额外支付11个月工资）。
关键点：
- 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起算（通常为未签合同的第12个月起算）。若您已工作7年，可能已过时效，但需结合当地司法实践判断（部分地区可能从劳动关系终止之日起算）。
- 例外情形：若您能证明用人单位故意不签合同（如保留工作证、同事证言等），仍可能争取部分权益。
二、未缴纳社保：可要求补缴或主张经济补偿
根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须为员工缴纳社保。您可要求：
- 补缴社保：向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴7年社保（需提供劳动关系证明，如工资流水、工作证等）。
- 经济补偿：若以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，可主张N个月工资的经济补偿（N=工作年限，7年即7个月工资）。
三、未打卡、无工资条：不影响劳动关系认定，但需固定证据
- 劳动关系证明：即使无合同、无打卡，您仍可通过以下证据证明劳动关系：
- 工资转账记录（需显示用人单位名称或财务人员信息）；
- 工作证、工服、门禁卡等实物证据；
- 同事证言、工作群聊天记录、任务分配记录等；
- 录音录像（如与老板协商工资的对话）。
- 工资条缺失：根据《工资支付暂行规定》，用人单位需提供工资清单。若未提供，您可要求用人单位举证工资构成，否则可能承担不利后果。
四、工资发放不准时：可主张拖欠工资赔偿
根据《劳动合同法》第38条、第85条，若用人单位长期拖欠工资（如超过1个月未发），您可：
- 要求立即支付：并可主张50%-100%的赔偿金（需先向劳动监察部门投诉，由部门责令限期支付后仍不支付的，方可主张赔偿金）。
- 解除合同并主张补偿：以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除劳动合同，可主张N个月工资的经济补偿（7年即7个月工资）。
五、维权步骤建议
- 收集证据：优先整理工资流水、工作证、同事联系方式等；
- 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（可要求查处未签合同、未缴社保、拖欠工资等问题）；
- 申请仲裁：若投诉无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张双倍工资、经济补偿、补缴社保等；
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。
温馨提示：维权需趁早，部分权利（如双倍工资）可能因时效过期而无法主张。若需进一步指导证据收集或仲裁流程，可直接向我咨询。