存世的一方不能单独决定遗产的分配。在父母一方过世的情况下，遗产的分配需遵循法律规定，主要涉及遗嘱继承和法定继承两种方式。以下是对此问题的详细分析：

一、遗嘱继承的情况

1. 遗嘱的有效性：

   • 遗嘱必须合法有效，即遗嘱人具备立遗嘱能力，遗嘱内容真实、合法，不违背社会公共利益和道德。
   • 遗嘱中不得剥夺无劳动能力或生活来源的继承人的继承权。
   • 遗嘱内容应仅涉及立遗嘱人的个人财产。
   • 新增的打印遗嘱和录音录像遗嘱需有两个及以上见证人在场见证才有效。
   • 公证遗嘱不再具有优先效力，多份遗嘱冲突时以最后一份为准。

2. 遗嘱的指定性：

   • 若去世一方生前立有合法有效遗嘱，则财产分配应遵循遗嘱内容进行。
   • 遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承遗产，亦可将遗产赠与法定继承人以外的人。

示例：若父亲去世前立下合法遗嘱，将其名下的一套房产留给儿子，则该房产即由儿子单独继承，存世的一方（母亲）不能单独决定该房产的分配。

二、法定继承的情况

1. 继承顺序：

   • 法定继承的顺序分为第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。

2. 分配原则：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
   • 但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配时应予照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
   • 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配时应不分或少分。
   • 继承人之间也可协商不均等分配。

示例：若母亲去世时未留遗嘱，其遗产价值150万。父亲、儿子和女儿作为第一顺序继承人，原则上每人可分得50万。但若儿子生活困难且无劳动能力，可适当多分；若女儿有扶养能力却未照顾母亲，则可少分或不分。在此情况下，存世的一方（父亲）不能单独决定遗产的分配，需与其他第一顺序继承人共同协商。

三、特殊情况处理

1. 代位继承：

   • 侄子侄女、外甥外甥女在其父母本有继承权却过早去世的情况下，可以代替继承相应遗产。

2. 丧偶儿媳和女婿的继承权：

   • 若对被继承人尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人参与遗产继承。

3. 遗产管理人制度：

   • 老人生前可指定遗产管理人；若未指定，则在去世后由继承人中选任，以更好地管理和分配遗产。

四、法律建议

1. 明确遗产范围：

   • 在处理遗产分配问题时，首先需明确哪些财产属于去世一方的遗产。夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，除有特别约定外，应先将共同财产的一半分出给在世的配偶，剩余的一半则构成去世一方的遗产。

2. 遵循法律规定：

   • 无论是遗嘱继承还是法定继承，都应严格遵循法律规定进行财产分配。存世的一方不能单独决定遗产的分配，需与其他继承人共同协商或遵循遗嘱内容。

3. 寻求专业帮助：

   • 鉴于遗产分配的复杂性，建议在处理此类问题时寻求专业律师的帮助，以确保一切合法合规，避免后续争议。

综上所述，存世的一方不能单独决定遗产的分配。在处理遗产分配问题时，应遵循法律规定，明确遗产范围，并根据是否存在合法遗嘱来确定分配方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。