母亲是否有权决定父亲遗产的分配，需视具体情况而定，但一般而言，母亲拥有参与处理父亲遗产的权利。以下从不同情况为您详细分析：
一、存在合法有效遗嘱的情况
如果父亲在生前留下了合法且有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确表明母亲能够处理其遗产，那么母亲毫无疑问是有权对遗产进行处理的。这种情况下，遗嘱的效力优先于法定继承，母亲可以按照遗嘱的指示来分配和处理遗产。
二、不存在合法有效遗嘱的情况
如果父亲没有留下遗嘱，那么他的遗产将按照法定继承的规则来进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，母亲作为配偶，属于第一顺序继承人，她有权参与到遗产的分配以及处理过程中。这意味着，母亲可以与其他第一顺序继承人（如子女、父母等）共同协商遗产的分配方案，并在协商一致的基础上处理遗产。
三、处理遗产时需注意的事项
遵守法律规定：在处理遗产的过程中，必须严格遵循法律的规定，不可以损害其他继承人的合法权益。例如，不能私自转移、隐匿或变卖遗产，否则将可能面临法律责任。
协商与诉讼：如果遗产情况比较复杂，比如存在多个继承人且意见分歧较大，那么可能需要通过协商或诉讼等法定方式来确定遗产的处理方式。在这种情况下，母亲可以积极参与协商或诉讼过程，以维护自己的合法权益。
四、具体建议
了解遗产情况：首先，母亲需要了解父亲遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、价值等。这有助于母亲更好地参与遗产的分配和处理过程。
与其他继承人沟通：母亲应积极与其他第一顺序继承人进行沟通，了解他们的意见和诉求，共同协商遗产的分配方案。在沟通过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
寻求法律帮助：如果母亲在处理遗产过程中遇到法律问题或困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助母亲更好地维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，母亲在处理父亲遗产时，应时刻牢记法律的要求，确保处理过程的合法合规。如果遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。