子女有权力继承父亲的遗产。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、法定继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当父亲去世后，其名下的财产将作为遗产开始继承。在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承来处理。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，母亲和子女都是第一顺序继承人，都有权继承父亲的遗产。

二、遗产的分配方式

1. 区分财产归属：

   • 在继承开始前，需要先明确父亲的个人财产。如果财产是夫妻共同财产，那么其中一半属于母亲，另一半才是父亲的遗产，由子女和母亲等第一顺序继承人分配。
   • 例如，如果父母共有价值100万的夫妻共同财产，那么50万归母亲所有，另外50万作为父亲的遗产进行继承。

2. 平均分配原则：

   • 在没有特殊情况下，第一顺序继承人之间原则上会平均分配遗产。
   • 如果有多个子女，他们通常会平均分配父亲遗产中属于他们的部分。

3. 特殊情况下的分配：

   • 如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，可以酌情多分。
   • 相反，如果有扶养能力和扶养条件的继承人不尽扶养义务，那么在分配遗产时，应当不分或者少分。
   • 对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，在分配遗产时应予以照顾。

三、实际操作中的注意事项

1. 协商与诉讼：

   • 在继承过程中，子女应该与其他法定继承人一起协商处理遗产分配的相关事宜。
   • 如果协商无法达成一致，还可以通过诉讼的方式来解决纠纷。

2. 办理继承手续：

   • 如果需要办理房产过户等手续，所有继承人需要达成一致，并共同前往公证处办理继承公证，再到不动产登记中心办理过户手续。

四、举例说明

假设小朱的父亲不幸离世，留下了一套房产和一些存款。小朱认为自己作为子女有权继承父亲的遗产，便想分割财产。然而，小朱的母亲却觉得自己还在世，所有财产应归自己保管，不同意分割。在这种情况下，小朱有权继承父亲的部分遗产，但并非所有财产都归他所有。因为夫妻共同财产中，一半是母亲的，另一半才是父亲的遗产。小朱应该与母亲和其他法定继承人一起协商处理遗产分配的相关事宜。如果协商不成，可以通过诉讼的方式来解决纠纷。

综上所述，子女在父亲去世后是有权力继承父亲的遗产的。但具体的继承份额和分配方式可能会因为家庭实际情况、是否有遗嘱等因素而有所不同。如果你或你的家人面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。