父母一方过世，子女作为第一顺序继承人，有权继承遗产。具体继承方式及份额需根据是否存在合法有效的遗嘱、法定继承的规定以及实际情况来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法定继承情况
继承人范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人的第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 因此，在父母一方过世的情况下，子女作为第一顺序继承人之一，有权参与遗产的分配。
继承份额：
- 同一顺序的继承人通常应当均等分割遗产。例如，若父母一方去世，其配偶、子女及在世父母均作为第一顺序继承人，共同分割遗产。
- 但在某些特殊情况下，如某继承人尽了主要扶养义务，或其他继承人协商同意不均分，该继承人可适当多分或少分遗产。
二、遗嘱继承情况
遗嘱的效力：
- 若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，则遗产分配需按照遗嘱执行。
- 遗嘱中可以指定特定子女继承部分或全部遗产，或设定其他分配方式。如遗嘱明确将房产留给某一子女，则应依此执行。
遗嘱与法定继承的关系：
- 遗嘱继承优先于法定继承。即如果存在合法有效的遗嘱，则按照遗嘱进行遗产分配，不再适用法定继承的规定。
三、夫妻共同财产的区分
共同财产的认定：
- 在处理遗产继承前，需先区分夫妻共同财产。夫妻婚姻关系存续期间所得的共同财产，除有特别约定外，应先将其中一半分出为在世配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分配。
- 例如，若夫妻共有一套价值200万的房产，一方去世后，应先划出100万归在世配偶所有，剩余的100万才作为遗产由继承人分割。
个人财产的继承：
- 如果房产是某一方在婚前单独购买且登记在其名下，或通过遗嘱继承、赠与合同中明确指定只归一方所有，那么该房产即属于该方的个人财产。
- 当这一方过世时，整个房产将作为遗产进行分配，此时子女作为第一顺序继承人之一，有权参与分配。
四、实际操作建议
协商解决：
- 在处理遗产继承问题时，家庭成员之间应通过协商的方式和平解决，以避免不必要的纠纷。
法律途径：
- 若协商不成，可以通过诉讼等法律途径来维护各自的合法权益。在此过程中，建议保留好相关证据，如遗嘱、房产证、亲属关系证明等。
举例说明：假设父母共有一套价值100万的房产，父亲过世且未留遗嘱。则该房产中母亲原本拥有50%的份额（即50万），而父亲的50%份额（即另50万）将由母亲、子女以及父亲的父母（若仍在世）共同继承。若父亲的父母均已去世，且只有一个子女，则母亲和子女将各自再继承25%的份额（即各自再得25万）。最终，母亲将拥有房产75%的权益，子女拥有25%的权益。
综上所述，父母一方去世时，子女作为第一顺序继承人享有继承权。具体继承份额则需根据是否存在合法有效遗嘱、法定继承规定以及实际情况来综合确定。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。