结论前置：父母一方过世后，另一方是否有权立遗嘱分配财产，需根据具体情况判断。若财产属于在世一方的个人财产，则其有权立遗嘱分配；若财产涉及去世一方的遗产部分，则在世一方不能单独通过立遗嘱分配该部分，但可以就自己继承或拥有的份额立遗嘱。

详细分析：

1. 财产属于在世一方个人财产的情况：

   • 如果父母一方过世后，留下的财产完全属于在世一方的个人财产（例如，在世一方在婚前购买的房产，且婚后未将其变为夫妻共同财产），那么在世一方完全有权立遗嘱来分配这部分财产。
   • 在这种情况下，遗嘱的设立应遵循《中华人民共和国民法典》中关于遗嘱的规定，确保遗嘱内容真实、合法，并符合相关形式要求，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年、月、日，或代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。

2. 财产涉及去世一方遗产部分的情况：

   • 如果父母一方过世后留下的财产是夫妻共同财产，那么首先需要进行析产，即划分出属于去世一方的份额作为遗产。
   • 遗产的分配需遵循法定继承顺序，首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。在世一方作为第一顺序继承人之一，有权继承去世一方的遗产份额，但这并不意味着在世一方可以单独通过立遗嘱来分配这部分遗产。
   • 然而，在世一方可以就自己继承的遗产份额以及自己原本拥有的财产份额，在符合法律规定的情况下立遗嘱进行分配。例如，如果去世一方留下了一套房产，其中一半属于在世一方，另一半作为遗产由在世一方、子女等第一顺序继承人共同继承，那么在世一方可以就自己拥有的那一半房产以及通过继承获得的份额立遗嘱。

3. 特殊情况考量：

   • 如果在世一方希望立遗嘱分配财产，但财产中涉及与已故配偶的共有财产，且其他第一顺序继承人（如子女）对遗产分配有异议，那么在世一方在立遗嘱时应特别谨慎，并考虑与其他继承人进行协商，以避免后续纠纷。
   • 在某些情况下，如果去世一方在生前已经通过遗嘱或其他方式对财产进行了分配，那么在世一方在立遗嘱时也需要考虑这些因素，确保自己的遗嘱不会与去世一方的遗嘱产生冲突。

建议与总结：

• 在处理涉及遗产继承和财产分配的法律问题时，建议首先明确财产的产权归属和是否存在有效遗嘱。
• 如果在世一方希望立遗嘱分配财产，应确保遗嘱内容真实、合法，并符合相关法律规定的形式和实质要件。
• 考虑到遗产分配问题的复杂性，建议在立遗嘱前咨询专业法律人士（即向我咨询），以确保遗嘱的有效性和避免后续可能出现的纠纷。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他关于婚姻家庭或合同纠纷的法律问题，欢迎随时向我咨询。