父母一方不在世，另一方在符合法定条件下是有权立遗嘱的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗嘱的设立条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人处分其个人财产并指示将其财产由何人继承的法律行为。遗嘱人必须具备完全民事行为能力，即能够清晰地表达自己的意愿，并理解遗嘱的法律后果。
   • 在父母一方不在世的情况下，另一方作为遗嘱人，只要其具备完全民事行为能力，且遗嘱内容合法、真实、有效，就可以设立遗嘱。

2. 遗嘱的内容与形式：

   • 遗嘱内容应明确、具体，包括遗嘱人希望如何分配其财产，以及指定哪些人作为继承人等。
   • 遗嘱的形式也需符合法律规定，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）或公证遗嘱等。不同形式的遗嘱有不同的法律要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。

3. 遗嘱的效力与撤销：

   • 遗嘱一旦设立，即具有法律效力，除非存在法定无效情形（如遗嘱人无民事行为能力、遗嘱内容违法等）。
   • 遗嘱人可以在生前随时撤销或变更其遗嘱。撤销或变更遗嘱的方式应与设立遗嘱的方式相同，以确保遗嘱的真实性和有效性。

4. 特殊情况下的遗嘱设立：

   • 如果父母一方去世后，另一方再婚，其设立的遗嘱可能涉及再婚配偶的权益。在这种情况下，遗嘱人应特别谨慎，确保遗嘱内容不违反法律规定，并充分考虑再婚配偶的合法权益。
   • 如果遗嘱人希望将其财产留给非法定继承人（如朋友、慈善机构等），则需通过遗赠的方式实现。遗赠同样需符合法律规定，并确保遗赠人的意愿得到尊重和执行。

建议：

• 在设立遗嘱前，建议咨询专业律师，以确保遗嘱内容合法、真实、有效，并符合遗嘱人的真实意愿。
• 遗嘱人应妥善保管遗嘱，避免遗嘱被篡改或遗失。同时，也可以考虑将遗嘱进行公证，以增加其法律效力。

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