结论前置：夫妻双方中有一方父母尚在时，该父母是可以立遗嘱的，但需注意遗嘱所处分的财产性质及是否存在多份遗嘱的情况。

详细分析如下：

1. 立遗嘱的合法性：

   • 父母一方作为具有完全民事行为能力的成年人，有权根据自己的意愿立遗嘱。只要遗嘱内容真实、合法，不违反法律法规的强制性规定，该遗嘱就是有效的。

2. 可立遗嘱的财产情况：

   • 个人合法财产：父母一方可以对其个人的合法财产立遗嘱进行处分。这包括但不限于婚前财产（如结婚前购买的且登记在自己名下的房产）、因受到人身损害获得的赔偿或补偿（如交通事故伤残赔偿金）、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产（如祖父母明确表示由父亲继承的遗产）等。
   • 举例说明：假设父亲在婚前购买了一套房产，并登记在自己名下，那么这套房产就是父亲的婚前个人财产。父亲有权通过立遗嘱的方式，将这套房产指定由某个子女继承。

3. 不可立遗嘱的财产情况：

   • 如果涉及的财产属于夫妻共同财产，那么父母一方不能单独对全部财产立遗嘱进行处分，只能处分属于自己的那一部分份额。夫妻共同财产包括但不限于婚姻期间通过工作获得的收入（如工资、奖金、劳务报酬）、生产、经营、投资的收益（如共同经营店铺的利润或共同投资股票的收益）、知识产权的收益（如婚姻关系存续期间因创作作品获得的稿费收入）等。
   • 举例说明：假设父母在婚姻期间共同购买了一套房产，并登记在双方名下，那么这套房产就是夫妻共同财产。如果父亲想立遗嘱处分这套房产，他只能处分自己名下的那一半份额，而不能单独处分全部房产。

4. 多份遗嘱的处理原则：

   • 如果存在数份遗嘱，且内容相互抵触，那么一般以最后的遗嘱为准。但需要注意的是，如果有公证遗嘱存在，则以公证遗嘱为准。这是因为公证遗嘱具有较高的法律效力，能够更有效地保障遗嘱的真实性和合法性。

5. 法律建议与注意事项：

   • 为避免日后产生纠纷，建议在立遗嘱时明确财产的范围和性质，并尽可能详细地描述遗嘱内容。
   • 如果涉及夫妻共同财产的遗嘱，应特别注意只能处分自己名下的份额，否则可能导致遗嘱部分无效。
   • 在立遗嘱前，可以咨询我以获取更准确的法律解答和指导，确保遗嘱的合法性和有效性。

总结：夫妻双方中有一方父母尚在时，该父母是可以立遗嘱的，但需仔细区分财产性质并遵循相关法律法规的规定。如有具体法律需求或疑问，可以直接向我咨询。