父母只剩一方时，在符合法定条件下是可以单独立遗嘱的。不过，具体能否立遗嘱以及遗嘱的效力，还需根据财产的性质和遗嘱的具体情况来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、父母一方单独立遗嘱的合法性
父母一方具有立遗嘱的能力，且遗嘱内容真实合法、不违反法律法规的强制性规定时，其单独立遗嘱是合法的。这里需要满足两个基本条件：
- 立遗嘱人必须具有立遗嘱的能力：即具备完全民事行为能力，能够清晰表达自己的意愿。
- 遗嘱内容必须真实、合法：遗嘱内容应真实反映立遗嘱人的意愿，且不得违反法律法规的强制性规定。
二、可单独立遗嘱的财产情况
个人合法财产：
- 如果遗嘱所处分的财产是立遗嘱人个人的合法财产，那么父母一方是可以单独立遗嘱的。
- 个人合法财产包括但不限于：一方的婚前财产（如结婚前购买的房产且登记在自己名下）、一方因受到人身损害获得的赔偿或补偿（如交通事故伤残赔偿金）、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产（如祖父母明确表示由父亲继承的遗产）等。
举例说明：
- 假设父亲在婚前购买了一套房产，并登记在自己名下。那么，父亲可以单独立遗嘱，将这套房产指定由某个子女继承。
三、不可单独立遗嘱的财产情况
如果涉及的财产属于夫妻共同财产，那么父母一方不能单独对全部财产立遗嘱进行处分，只能处分属于自己的那一部分份额。夫妻共同财产常见的包括：
- 工资、奖金、劳务报酬等婚姻期间通过工作获得的收入；
- 生产、经营、投资的收益，如共同经营店铺的利润或共同投资股票的收益；
- 知识产权的收益，如婚姻关系存续期间因创作作品获得的稿费收入。
举例说明：
- 假设父母在婚姻期间共同购买了一套房产，并登记在双方名下。那么，父亲或母亲只能单独立遗嘱处分自己名下的那一部分份额，而不能单独处分整个房产。
四、多份遗嘱的处理原则
如果存在数份遗嘱，且内容相互抵触，那么一般以最后的遗嘱为准。但需要注意的是，如果有公证遗嘱存在，则以公证遗嘱为准。这是因为公证遗嘱具有较高的法律效力，能够更有效地保障遗嘱的真实性和合法性。
五、建议与注意事项
- 明确财产范围和性质：在立遗嘱时，应明确财产的范围和性质，避免对夫妻共同财产进行不当处分。
- 咨询专业律师：虽然我作为丘敏律师已经为您提供了详细的法律分析，但每个家庭的具体情况可能有所不同。因此，在立遗嘱前，建议您直接向我咨询，以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 注意遗嘱形式：遗嘱的形式有多种，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。不同的遗嘱形式有不同的法律要求，选择适合的遗嘱形式并遵循相关法律规定，是确保遗嘱有效性的关键。
综上所述，父母只剩一方时，在符合法定条件下是可以单独立遗嘱的。但需仔细区分财产性质并遵循相关法律法规的规定。如有具体法律需求或疑问，请直接向我咨询。