结论：父母去世后，如果只有独生子女一个继承人，从法律层面讲，并非必须立遗嘱，但在某些特定情况下，立遗嘱仍然是一个值得考虑的选择。
法律背景与解释：
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。
- 如果父母去世时，只有独生子女一个继承人，且没有其他法定继承人（如配偶、父母等）存在，那么独生子女将依法继承全部遗产。
遗嘱的作用：
- 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
- 即使在没有其他法定继承人的情况下，立遗嘱也可以明确遗产的分配意愿，避免未来可能出现的争议或误解。
- 遗嘱还可以用于指定遗产的管理人、执行人等，确保遗产的妥善管理和分配。
特定情况下的建议：
避免未来争议：
- 尽管在只有独生子女的情况下，法定继承通常不会引发争议，但如果家庭关系复杂（如存在再婚、收养等情况），或者父母希望以特定方式分配遗产（如捐赠给慈善机构、设立信托等），立遗嘱则显得尤为重要。
明确遗产范围：
- 通过遗嘱，父母可以明确列出遗产的范围和具体项目，避免未来因遗产范围不清而引发的纠纷。
考虑未来变化：
- 家庭情况可能会随时间发生变化，如独生子女可能结婚、生子等。立遗嘱可以确保父母的意愿能够适应这些变化，并得到妥善执行。
法律建议：
- 评估家庭情况：父母应评估自己的家庭情况，包括是否存在其他法定继承人、家庭关系是否复杂等，以决定是否需要立遗嘱。
- 咨询专业律师：如果父母决定立遗嘱，建议咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。律师可以提供专业的法律建议，帮助父母制定符合其意愿的遗嘱。
- 定期更新遗嘱：如果家庭情况发生变化，或者父母的意愿发生变化，应及时更新遗嘱，以确保其能够反映最新的意愿和情况。
可能的法律后果：
- 如果没有遗嘱：在只有独生子女的情况下，遗产将依法由独生子女继承。但如果存在其他法定继承人或家庭关系复杂，可能会引发继承纠纷。
- 如果有遗嘱但无效：如果遗嘱因不符合法律规定而无效，遗产将按照法定继承进行分配。这可能导致父母的意愿无法得到实现，并可能引发家庭纠纷。
总之，尽管在只有独生子女的情况下并非必须立遗嘱，但考虑到避免未来争议、明确遗产范围以及适应家庭情况变化等因素，立遗嘱仍然是一个值得考虑的选择。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。