老人一方过世后，另一方完全有权立遗嘱来处分自己合法拥有的个人财产。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗嘱的设立权利：

   • 在夫妻关系中，当一方去世后，另一方作为在世的一方，对其属于自己份额内的财产享有完全的处分权。这意味着，在世老人可以根据自己的意愿，通过立遗嘱的方式来决定自己去世后财产的继承问题。这一权利是基于我国法律对公民个人财产处分权的保护。

2. 夫妻共同财产的析产与继承：

   • 夫妻共同财产在一方去世时，首先需要进行析产。析产是指将夫妻共同财产中属于去世一方的份额划分出来，作为遗产进行继承。剩余部分则属于在世一方，这部分财产在世一方有权通过遗嘱进行处分。析产过程应遵循相关法律法规，确保公平合理。例如，如果夫妻共同财产包括一套房产，那么在一方去世后，应先将该房产的一半价值划分出来作为遗产，剩余的一半则属于在世一方。

3. 遗嘱的法律效力与形式要求：

   • 为了确保遗嘱的法律效力，遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件。具体来说，自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名，同时注明年、月、日。这些形式要求是为了保障遗嘱的真实性和合法性。

4. 遗嘱内容的真实性与合法性：

   • 遗嘱内容必须真实、合法。遗嘱人在立遗嘱时，应确保其处分的财产是自己合法拥有的个人财产。如果遗嘱中涉及了与已故配偶的共有财产，那么在处理这部分财产时，需要特别谨慎，并遵循相关法律法规和遗嘱的具体内容。例如，如果遗嘱中试图处分已故配偶的遗产部分，那么这部分遗嘱内容将是无效的。

5. 实际操作建议：

   • 为了确保遗嘱的有效性和避免后续可能出现的纠纷，建议在立遗嘱时寻求专业律师的帮助和指导。专业律师可以根据立遗嘱人的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和服务，帮助立遗嘱人制定一份合法有效、能够真正反映其意愿的遗嘱。

综上所述，老人一方过世后，另一方完全有权立遗嘱来处分自己的合法财产。但在立遗嘱时，应确保遗嘱内容真实、合法，并符合相关法律规定的形式和实质要件。如果您有关于遗嘱设立或财产继承方面的任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。