在两位老人中去世一位的情况下，活着的老人是否有权分配财产，这主要取决于去世老人是否留下了遗嘱以及财产的性质。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗嘱优先原则：

   • 如果去世的老人留下了合法有效的遗嘱，那么财产的分配将首先遵循遗嘱的指示。遗嘱中可以明确指定财产的分配方式，包括由活着的老人继承全部或部分财产。
   • 在这种情况下，活着的老人有权按照遗嘱的指示来分配或继承财产。

2. 法定继承原则：

   • 如果去世的老人没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么财产的分配将按照法定继承的原则进行。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在去世老人没有遗嘱的情况下，活着的老人（作为配偶）是法定继承人之一，有权继承去世老人的财产。
   • 具体来说，如果去世老人和活着的老人是夫妻关系，且财产属于夫妻共同财产，那么首先需要将共同财产进行分割，确定去世老人个人所有的财产部分。这部分财产将作为遗产进行分配，活着的老人作为第一顺序继承人，有权继承其中的一部分或全部，具体取决于其他继承人的情况（如子女、父母是否在世以及他们的继承意愿）。

3. 财产性质的影响：

   • 需要注意的是，财产的性质也会影响分配方式。例如，如果财产是去世老人个人的婚前财产或通过继承、赠与等方式获得的个人财产，那么这部分财产将直接作为遗产进行分配。
   • 如果财产是夫妻共同财产，则需要先进行分割，再确定去世老人个人所有的财产部分进行分配。

4. 实际操作建议：

   • 在处理此类财产分配问题时，建议活着的老人与其他继承人进行协商，以达成共识并避免纠纷。
   • 如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保障措施。
   • 在必要时，可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请调解等。

总结来说，活着的老人是否有权分配去世老人的财产，取决于去世老人是否留下了遗嘱以及财产的性质。在遗嘱有效的情况下，遵循遗嘱的指示；在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，按照法定继承的原则进行分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。