共同遗嘱中一个立遗嘱人去世，原则上不能直接开始分配遗产，但需分情况讨论：

1. 共同遗嘱的生效规则
   共同遗嘱是两个或两个以上立遗嘱人共同订立的遗嘱，其生效时间通常以最后一位立遗嘱人死亡为条件。根据《民法典》第1121条，继承从被继承人死亡时开始，但共同遗嘱的特殊性在于，其内容往往具有关联性（如夫妻互为继承人后指定最终继承人），因此需整体判断生效时间。若遗嘱明确约定“一方去世后即分配部分遗产”，则可能部分生效，但实践中此类约定易因违反法律强制性规定或公序良俗被认定无效。

2. 部分生效的例外情形

   • 附条件或附期限条款：若共同遗嘱中明确约定“一方去世后，其份额由特定继承人继承”，且该条款不损害其他继承人权益（如未剥夺必留份），可能被认定为独立生效条款。
     
   • 立遗嘱人意思表示独立：若能证明一方立遗嘱人的遗产处分意思完全独立于另一方（如夫妻分别处分个人财产），可能允许单独执行该部分遗嘱。但此类情形需严格审查证据，实践中认定标准较高。

3. 实务建议

   • 优先协商分配：若一方去世后，其他继承人对遗产分配无争议，可协商处理并签订书面协议，避免后续纠纷。
     
   • 诉讼确认效力：若争议较大，需通过法院确认共同遗嘱的效力及生效条件。法院会综合审查遗嘱形式（如是否共同签名、是否公证）、内容关联性、立遗嘱人真实意思等因素。
     
   • 提前规划风险：建议立遗嘱人通过单独遗嘱或公证遗嘱明确分配意愿，避免共同遗嘱因部分生效问题导致继承程序复杂化。

总结：共同遗嘱的分配需以整体生效为原则，但特定条款或情形下可能部分生效。具体操作需结合遗嘱内容、立遗嘱人意思表示及法律规定综合判断，建议根据实际情况咨询专业律师制定方案。