出租车司机因工受伤，可以先起诉出租车公司，再起诉出租车承包者，但这一做法并非最佳选择。下面是对此问题的详细分析：

一. 出租车司机因工受伤的法律责任

根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作期间，因工作起因受到事故伤害或患职业病的情形。对于出租车司机而言，如果在工作期间因工作原因受伤，通常可以认定为工伤。在这种情况下，出租车公司或相关责任主体应承担相应的工伤赔偿责任。

二. 起诉对象的选择

1. 出租车公司

   • 出租车公司作为用人单位，对出租车司机负有管理和监督的责任。如果出租车司机因工受伤，出租车公司通常应作为第一责任主体承担赔偿责任。
   • 根据《民法典》第一千二百零九条，在租赁或承包情况下，如果机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。因此，即使出租车存在承包关系，出租车公司也可能因其过错（如未提供安全车辆、未对承包者进行充分培训等）而承担相应的赔偿责任。

2. 出租车承包者

   • 出租车承包者作为机动车的实际使用人，在驾驶过程中因过错导致事故发生的，应承担相应的赔偿责任。
   • 如果出租车司机因工受伤与承包者的驾驶行为直接相关，且承包者存在过错，那么承包者也应作为责任主体之一承担赔偿责任。

三. 起诉顺序的建议

1. 先起诉出租车公司

   • 出租车公司作为用人单位，对出租车司机负有直接的赔偿责任。在工伤赔偿案件中，通常应首先起诉用人单位以明确其赔偿责任。
   • 如果出租车公司承担了赔偿责任，那么出租车司机可能无需再起诉承包者。因为出租车公司承担赔偿责任后，可以根据其与承包者之间的约定或法律规定向承包者追偿。

2. 再起诉出租车承包者（非必要）

   • 如果出租车公司未能完全承担赔偿责任，或者出租车司机认为承包者也应承担部分或全部赔偿责任，那么出租车司机可以选择再起诉承包者。
   • 然而，这种起诉顺序并非最佳选择。因为在实际操作中，法院可能会根据案件的具体情况判断各责任主体的赔偿责任，并可能要求出租车司机明确其诉讼请求和依据。如果出租车司机先起诉出租车公司再起诉承包者，可能会导致诉讼程序的复杂化和诉讼成本的增加。

我的观点：出租车司机因工受伤后，应首先明确各责任主体的赔偿责任，并根据实际情况选择合适的起诉对象。在大多数情况下，出租车公司应作为第一责任主体被起诉。如果出租车公司未能完全承担赔偿责任，出租车司机可以考虑再起诉承包者。但为了避免诉讼程序的复杂化和诉讼成本的增加，我建议出租车司机在起诉前咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。