乘客打出租车受伤，确实有可能向司机或相关责任方要求赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的主体和金额，需要根据事故的具体情况和责任归属来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、责任主体及归责原则
司机责任：
- 如果事故是由于出租车司机的过错（如超速、违规变道、疲劳驾驶等）导致的，那么司机需要承担主要的赔偿责任。例如，司机在行驶过程中闯红灯与正常行驶的车辆发生碰撞，导致乘客受伤，此时司机对事故负全责，需承担赔偿责任。
出租车公司责任：
- 出租车司机一般受雇于出租车公司，根据《中华人民共和国民法典》的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，在司机执行出车任务时发生事故致乘客受伤，出租车公司通常要与司机一起承担连带赔偿责任。比如，某出租车公司的司机在正常运营中因操作失误引发车祸，乘客受伤后，出租车公司和该司机都需对乘客进行赔偿。
第三方责任：
- 若事故是由其他车辆或行人的过错造成的，如其他车辆追尾出租车，那么第三方车辆的驾驶员或其保险公司应承担相应的赔偿责任。例如，后方车辆驾驶员酒驾撞上前方正常停靠等待红绿灯的出租车，导致车内乘客受伤，此时酒驾车辆的驾驶员及其保险公司应负责赔偿乘客的损失。
乘客自身责任：
- 如果乘客对事故的发生也有过错，比如明知司机存在危险驾驶行为却不制止，或者自身未按规定使用安全带等，可能会减轻侵权人的赔偿责任。例如，乘客在乘车过程中要求司机超速行驶，结果发生车祸受伤，那么在确定赔偿金额时，会考虑乘客自身的过错程度，适当减轻司机和出租车公司的赔偿责任。
二、赔偿项目及计算标准
如果乘客有权获得赔偿，赔偿项目通常包括：
医疗费：
- 根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定，实际发生额为准。
误工费：
- 根据误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 每日收入。
护理费：
- 根据护理人员收入、护理人数和期限确定，参照误工费规定或当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
营养费：
残疾赔偿金（如适用）：
- 如造成残疾，根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按照当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算，考虑年龄因素。计算公式较为复杂，需根据具体情况确定。
精神损害抚慰金（如适用）：
- 如造成严重精神损害，根据侵权人过错、后果及当地生活水平等因素确定，在侵权之诉中可能获得支持。
三、赔偿流程与注意事项
确定责任方：
- 首先明确导致乘客受伤的责任方，包括出租车司机、公司或第三方。
收集证据：
协商赔偿：
法律途径：
- 若协商不成，可通过调解或提起诉讼解决。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的损失和责任方的过错。
保险赔偿：
- 考虑出租车是否购买保险，保险公司应在保险范围内承担赔偿责任。
总结与建议：乘客在出租车内受伤后，应首先确保自身安全并及时就医。随后，应尽快报警并保留好相关证据，以便后续索赔。在确定责任方后，可以尝试与责任方协商赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。在整个过程中，如果感到困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。