针对您提出的“没有签劳动合同，上班第二天摔伤，怎么判定劳动关系还是劳务关系”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、劳动关系与劳务关系的区别

1. 劳动关系：通常指的是用人单位与劳动者之间，基于劳动合同而形成的权利义务关系。它强调的是劳动者在用人单位的管理下，提供有偿劳动，并享受相应的劳动保护和福利待遇。

2. 劳务关系：则是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。它更多地是基于双方之间的口头或书面协议，而不涉及用人单位对劳动者的全面管理。

二、未签劳动合同下的劳动关系认定

在未签订劳动合同的情况下，劳动关系的认定并不完全依赖于书面合同。根据相关法律法规和司法实践，如果劳动者能够证明其与用人单位之间存在事实劳动关系，即劳动者实际接受了用人单位的管理，并按照用人单位的要求提供了劳动，那么就可以认定双方存在劳动关系。

具体证据可能包括：

• 工资支付凭证（如银行转账记录、工资条等）
• 工作证、服务证等能够证明身份的证件
• 考勤记录、工作记录等
• 其他劳动者的证言
• 用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件（如有）
• 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录（如有）

三、您的情况分析

在您的情况下，虽然未签订劳动合同，但如果您能够证明：

1. 您在上班第二天即接受了用人单位的工作安排，并按照要求进行了工作；
2. 用人单位向您支付了劳动报酬（即使只是第一天的工资）；
3. 您受伤时所从事的工作是用人单位正常业务活动的一部分；

那么，根据相关法律法规和司法实践，您很有可能被认定为与用人单位存在事实劳动关系。

四、后续步骤建议

1. 收集证据：尽快收集上述提到的能够证明事实劳动关系的证据。

2. 申请工伤认定：在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。

3. 劳动能力鉴定：如果被认定为工伤，还需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和相应的赔偿标准。

4. 协商或诉讼：根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

五、特别提醒

• 用人单位应强化用工主体责任，及时与新员工签订劳动合同，并依法为其缴纳社会保险。否则，在发生工伤事故后，所有法定工伤保险待遇将由用人单位自行承担。
• 劳动者在因工受伤后，应尽快收集并保存好相关证据材料，以便在后续维权过程中提供有力支持。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。