针对您提出的“离职了一建（一级建造师）可以留在公司系统内吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确一级建造师证书的注册与使用原则。一级建造师证书是个人职业资格的证明，其注册和使用通常与持证人所在的工作单位相关联。在正常情况下，当持证人离职时，其一级建造师证书的注册状态可能会受到影响，因为证书的使用往往与持证人在该单位的工作职责和项目参与情况紧密相连。
关于离职后一级建造师证书是否可以留在公司系统内：
政策层面：根据住房和城乡建设部及相关政策文件，一级建造师证书的注册和使用需遵循一定的规定。虽然政策并未直接规定离职后证书必须注销或转移，但通常要求证书的注册单位与持证人的实际工作单位保持一致。因此，从政策角度来看，离职后证书继续留在原公司系统内可能不符合常规要求。
实际操作层面：在实际操作中，如果持证人离职，原公司可能会根据内部管理规定或项目需求，要求持证人办理证书注销或转移手续。这是因为证书留在原公司系统内可能引发一系列管理问题，如证书滥用、责任不清等。同时，如果持证人希望在新单位继续使用一级建造师证书，也需要办理相应的注册变更手续。
特殊情况处理：如果持证人与原公司就证书使用问题达成特殊协议（如证书挂靠但持证人实际不参与项目工作），这种行为可能涉及违法违规，如“挂证”等行为，是相关部门重点整治的对象。因此，不建议持证人采取此类方式处理证书问题。
建议：
综上所述，离职后一级建造师证书通常不建议继续留在公司系统内。建议您根据实际情况和政策要求，及时办理证书的注销或转移手续。