劳动者即使没有在被迫离职通知书中写明赔偿事项，也仍然可以申请劳动仲裁来主张赔偿。劳动仲裁的申请并非以提交包含赔偿事项的被迫离职通知书为前提条件，但提供充分的证据来证明被迫离职的事实以及用人单位应承担的赔偿责任，对于仲裁请求的支持至关重要。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动仲裁的受理范围与核心要点

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁委员会受理因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议。因此，劳动者因被迫离职等问题与用人单位产生的争议，明确属于劳动仲裁的受理范围。劳动仲裁的核心在于解决劳动者与用人单位之间的劳动权益争议，只要劳动者能提供充分证据证明其被迫离职是基于用人单位的违法或违约行为，并且因此遭受了经济损失，就可以启动劳动仲裁程序来主张赔偿。

二、证据的重要性与收集方法

虽然没有在被迫离职通知书中写明赔偿事项不影响劳动仲裁的申请，但提供充分的证据来证明被迫离职的事实以及用人单位应承担的赔偿责任是仲裁请求得到支持的关键。证据可以包括但不限于：

1. 用人单位违法或违约行为的证据：如未按时足额支付劳动报酬的记录、未依法缴纳社会保险费的证明、以暴力或威胁等手段强迫劳动的证据等。
2. 被迫离职的证据：如与用人单位沟通被迫离职事宜的记录、同事的证言、被迫离职时的现场照片或视频等。
3. 经济损失的证据：如因被迫离职而导致的工资损失、奖金损失、福利损失等的相关证明。

三、劳动仲裁的申请流程与赔偿主张

劳动者申请劳动仲裁需遵循以下流程：

1. 确认仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在知道或应当知道自己的权益被侵害后的一年内申请劳动仲裁。
2. 准备材料：包括劳动仲裁申请书（写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由等，其中仲裁请求应明确包括要求用人单位支付赔偿金）和相关证据材料（如上述所列举的证据）。
3. 确定管辖机构：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
4. 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能不收费）。
5. 立案审查：仲裁委员会会在一定期限内进行审查，符合受理条件的予以受理，并通知申请人；不符合条件的，不予受理并说明理由。
6. 等待仲裁：受理后，双方当事人需按时参加仲裁庭审，进行陈述、举证、质证等活动。在庭审过程中，劳动者应充分阐述自己的被迫离职事实以及用人单位应承担的赔偿责任，并提交相关证据予以支持。最终由仲裁委员会作出裁决。

在劳动仲裁过程中，劳动者可以主张以下赔偿：

1. 经济补偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等法定情形，迫使劳动者解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 额外经济补偿金：若用人单位存在拖欠工资等违法行为，除支付经济补偿金外，还可能需支付额外经济补偿金。具体数额和支付条件需根据相关法律法规和实际情况进行确定。
3. 赔偿金：若用人单位违法解除或终止劳动合同，导致劳动者被迫离职的，劳动者可主张赔偿金。赔偿金标准是经济补偿金的二倍。但需要注意的是，这一主张通常适用于用人单位主动违法解除或终止劳动合同的情况。如果劳动者是因用人单位的违法或违约行为而被迫离职的，则更侧重于主张经济补偿金。

四、注意事项与后续行动

在申请劳动仲裁时，劳动者还需注意以下几点：

• 提供与争议事项紧密相关的证据材料，确保证据的真实性和有效性。
• 严格遵守劳动仲裁的时效规定，避免错过申请的最佳时机。
• 尊重并执行仲裁委员会的裁决结果。如果对裁决结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

最后，我想强调的是，劳动仲裁是维护劳动者合法权益的重要途径。如果您因被迫离职而遭受了经济损失，并且用人单位拒绝承担相应的赔偿责任，那么不要犹豫，及时申请劳动仲裁来维护自己的权益。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。