结论前置：公司处理同事之间下班后打架受伤不上班的情况，需分情况处理，主要涉及员工管理、工伤认定及可能的法律责任承担等方面。以下是具体分析：

1. 员工管理角度：

   • 调查与处理：公司应首先对打架事件进行调查，了解事情经过、原因及责任归属。根据调查结果，公司可以依据内部规章制度（如员工手册、行为准则等）对涉事员工进行相应的纪律处分，如警告、记过、降职或解雇等。
   • 沟通与协调：公司应积极与涉事员工沟通，了解他们的想法和需求，尝试通过调解或协商解决纠纷，以维护公司内部的和谐氛围。

2. 工伤认定角度：

   • 非工作时间受伤：由于打架事件发生在下班后，通常不属于工作时间和工作场所内因工作原因受到的事故伤害，因此一般不被认定为工伤。但需注意，如果打架与工作有直接关联（如因工作争议引发），或存在其他特殊情况（如加班后直接前往其他工作场所途中发生），则可能涉及工伤认定问题。
   • 申请与审核：若员工认为其受伤属于工伤，应向公司提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。公司则需按照法定程序向社会保险行政部门提交申请，并配合进行调查核实。

3. 法律责任承担角度：

   • 民事责任：打架双方可能因侵犯他人人身权利而承担民事责任，包括赔偿医疗费、误工费等损失。公司作为用人单位，在一般情况下不直接承担此类民事责任，但需注意是否因管理不善导致事件发生，从而可能承担一定的管理责任。
   • 刑事责任：如果打架行为构成犯罪（如故意伤害罪），则涉事员工可能面临刑事追究。公司在此情况下应积极配合司法机关的调查工作，并确保公司内部不因此类事件受到不良影响。

建议：公司在处理此类事件时，应坚持公平、公正、公开的原则，确保处理结果的合法性和合理性。同时，公司应加强员工法律意识和职业道德教育，预防类似事件的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。