针对您提出的“农民工工资是否可以直接起诉总包”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、常规流程
在大多数情况下，农民工被拖欠工资时，并不能直接起诉总承包公司。根据劳动法的相关规定，农民工应当首先与其有直接劳动关系的用人单位（如劳务分包公司）进行沟通，并尝试通过劳动仲裁程序来解决工资拖欠问题。这是因为，农民工与用人单位之间形成了劳动关系，而劳动仲裁是解决劳动争议的一种常规且有效的方式。
二、特殊情形
然而，也存在一些特殊情形，使得农民工有可能直接要求总承包公司支付工资，甚至在协商不成的情况下将其列为被告进行起诉。这些特殊情形主要包括：
总承包单位未实行劳动用工实名制管理： 根据《保障农民工工资支付条例》，如果总承包单位未实行劳动用工实名制管理，导致工资数额不清或无法查清，那么在分包单位拖欠工资的情况下，总承包单位需要先行清偿工资，并有权向分包单位追偿。在这种情况下，农民工可以要求总承包公司支付工资，并在协商不成的情况下申请劳动仲裁，对仲裁结果不满的可以向法院起诉。
总承包单位未履行代发义务或存在违法发包、转包、违法分包： 如果工程建设实施总包代发制，而总承包单位未履行代发义务，或者存在违法发包、转包、违法分包等行为导致拖欠工资，那么农民工同样可以要求总承包单位先行清偿工资。若协商不成，农民工可以将总承包单位列为共同被告进行起诉。但需要注意的是，即使在这种情况下，仍然需要遵循先仲裁后诉讼的程序（法律另有规定的除外）。
三、建议与总结
先尝试与分包单位沟通： 农民工在遇到工资拖欠问题时，应首先尝试与有直接劳动关系的分包单位进行沟通，看是否能够通过协商解决问题。
了解并运用法律条款： 如果分包单位无法解决问题，农民工应了解并运用相关法律条款，如《保障农民工工资支付条例》等，来维护自己的合法权益。
遵循法律程序： 在追讨工资的过程中，农民工应遵循法律程序，先进行劳动仲裁，对仲裁结果不满的再向法院起诉。这是维护自己权益的合法且有效的方式。
综上所述，农民工在遇到工资拖欠问题时，并不能直接起诉总承包公司，但在某些特殊情形下，如总承包单位未实行劳动用工实名制管理或未履行代发义务等，农民工可以要求总承包公司先行清偿工资，并在协商不成的情况下通过法律途径来维护自己的权益。