结论：农民工工资问题能否直接起诉，需分情况讨论。一般情况下，需先经过劳动仲裁程序；但在特定条件下，如持有工资欠条且不涉及其他争议，可直接向法院起诉。以下是具体分析：

一、需先经过劳动仲裁的情形

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国劳动法》第七十九条，劳动争议发生后，当事人应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，方可向人民法院提起诉讼。劳动仲裁是劳动争议案件的前置程序，拖欠工资纠纷属于典型劳动争议，因此原则上需先仲裁。

2. 操作建议

   • 申请仲裁：农民工应向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上劳动合同、工资条、考勤记录等证据。
     
   • 起诉条件：若对仲裁结果不服，需在收到裁决书之日起15日内向法院起诉。

3. 实例说明
   农民工小李被公司拖欠3个月工资，且未签订劳动合同。此时，小李需先申请劳动仲裁，主张工资及未签合同的双倍工资差额。若对仲裁结果不满，再向法院起诉。

二、可直接向法院起诉的情形

1. 持有工资欠条且不涉及其他争议

   • 法律依据
     根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十五条，若劳动者以用人单位的工资欠条为证据直接起诉，且诉讼请求不涉及劳动关系其他争议（如加班费、经济补偿等），法院将按普通民事纠纷受理。
     
   • 操作建议
     农民工应保留用人单位出具的书面欠条，明确欠薪金额、支付时间及用人单位签章。直接向法院起诉时，需提交欠条作为核心证据。
     
   • 实例说明
     农民工老张为包工头王某工作，王某出具欠条写明“欠老张工资2万元，2023年12月31日前支付”。若到期未付，老张可直接持欠条向法院起诉，无需先仲裁。

2. 达成调解协议后用人单位不履行

   • 法律依据
     根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第十六条，若双方就拖欠工资达成调解协议，但用人单位未按期履行，劳动者可持调解协议书向法院申请支付令。
     
   • 操作建议
     农民工应优先通过劳动监察部门或调解组织促成调解，并要求用人单位签署书面协议。若用人单位拒不履行，可向法院申请强制执行。

三、其他解决途径

1. 协商解决
   农民工可主动与用人单位沟通，要求限期支付工资。协商时建议录音或留存书面记录，以备后续维权使用。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 操作流程
     携带身份证、劳动合同、工资条等证据，向当地劳动保障监察大队提交书面投诉材料。监察部门将调查并责令用人单位限期支付工资。
     
   • 优势
     处理周期较短，且无需支付诉讼费用。

四、法律责任与赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，若用人单位未及时足额支付工资，由劳动行政部门责令限期支付；逾期不支付的，需按应付金额的50%-100%加付赔偿金。例如，若用人单位拖欠工资1万元，逾期未付可能需额外支付5000元至1万元赔偿金。

五、综合建议

1. 证据收集
   无论选择仲裁还是诉讼，均需保留劳动合同、工资条、考勤记录、欠条等证据。若未签合同，可收集工作证、工友证言等辅助证明劳动关系。

2. 时效注意
   劳动争议仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。建议尽快维权，避免超期。

3. 灵活选择程序
   若欠薪金额较小且证据充分，优先通过劳动监察部门投诉或申请支付令；若涉及复杂争议（如未签合同、违法解除等），建议先申请劳动仲裁。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细方案。