结论：欠农民工工资是否可以直接上法院起诉，取决于具体情况。一般情况下，不能直接起诉，而应先经过劳动仲裁程序；但在特定情况下，如用人单位已出具工资欠条且双方无其他争议，农民工可直接向法院提起民事诉讼。
一、一般情况：需先经过劳动仲裁程序
劳动仲裁为诉讼前置程序：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第七十九条的规定，劳动争议发生后，当事人应先向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，方可向人民法院提起诉讼。这意味着，在一般情况下，劳动仲裁是提起诉讼的必经程序，农民工在遭遇工资拖欠时，应首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
保留证据的重要性：
- 在追讨工资的过程中，农民工应妥善保留相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、聊天记录等。这些证据在仲裁或诉讼中至关重要，能够证明自己的权益和用人单位的拖欠行为。
二、特殊情况：可直接向法院提起民事诉讼
用人单位出具工资欠条且无其他争议：
- 如果用人单位给农民工出具了明确的工资欠条，并且双方就工资支付问题没有其他争议，那么农民工可以选择不经过劳动仲裁程序，直接以“追索劳动报酬纠纷”为案由向人民法院提起民事诉讼。这种情况下，法院将会依据民事诉讼法进行审理。
达成调解协议且用人单位不履行：
- 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第十六条规定，因支付拖欠劳动报酬等事项达成调解协议，用人单位在协议约定期限内不履行的，劳动者可以持调解协议书依法向人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。这也是一种可以直接向法院寻求救济的情况。
三、其他解决途径
除了劳动仲裁和诉讼外，农民工还可以通过以下途径解决工资拖欠问题：
与用人单位协商：
- 这是最直接且便捷的方式。农民工可以主动与用人单位沟通，要求其按时足额支付工资。如果用人单位能够理解并积极配合，往往能够迅速解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 农民工可以携带相关证据前往劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对雇主进行调查，并要求其限期支付工资。同时，劳动监察部门还可以对违规的雇主进行处罚，如罚款、列入黑名单等。
四、法律责任与赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿。逾期不支付的，用人单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这一规定为农民工提供了有力的法律保障。
建议：农民工在遇到工资被拖欠的情况时，应根据自身情况选择适当的法律程序来维护自己的合法权益。同时，也要注重证据的收集和保留，以便在需要时能够提供充分的证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。