结论前置：拖欠农民工工资，一般情况下不能直接向人民法院起诉，而应先经过劳动仲裁程序。但在特定情况下，如用人单位已出具工资欠条且双方无其他争议，农民工可直接向法院提起民事诉讼。
一般劳动争议处理流程
劳动仲裁为诉讼前置：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，对于劳动争议案件，包括拖欠工资纠纷，劳动仲裁是提起诉讼的必经程序。农民工在遭遇工资拖欠时，应首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，方可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。未经仲裁直接起诉的，法院通常不会受理。
- 实例说明：假设农民工小李在某建筑公司工作，公司拖欠其数月工资。小李应首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资。如果仲裁裁决支持了小李的请求，但公司仍不履行，小李则可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
保留证据的重要性：
- 在追讨工资的过程中，农民工应妥善保留相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、聊天记录等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。
特殊情况下的直接起诉
如果用人单位给农民工出具了明确的工资欠条，并且双方就工资支付问题没有其他争议，那么农民工可以选择不经过劳动仲裁程序，直接以“追索劳动报酬纠纷”为案由向人民法院提起民事诉讼。这种情况下，法院将会依据民事诉讼法进行审理。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十五条规定，劳动者以用人单位的工资欠条为证据直接提起诉讼，且诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，视为拖欠劳动报酬争议，人民法院按照普通民事纠纷受理。
- 实例说明：农民工老张为包工头老王工作，老王给老张出具了明确写明欠薪金额和还款日期的工资欠条。若到期未支付，老张可直接持该欠条向法院起诉，法院会按普通民事案件处理。
其他解决途径
除了劳动仲裁和诉讼外，农民工还可以通过以下途径解决工资拖欠问题：
与用人单位协商：
- 这是最直接且便捷的方式。农民工可以主动与用人单位沟通，要求其按时足额支付工资。如果用人单位能够理解并积极配合，往往能够迅速解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 农民工可以携带相关证据前往劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对雇主进行调查，并要求其限期支付工资。同时，劳动监察部门还可以对违规的雇主进行处罚。
法律责任与赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿。逾期不支付的，用人单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这一规定为农民工提供了有力的法律保障。
综上所述，农民工在遇到工资被拖欠的情况时，应根据自身情况选择适当的法律程序来维护自己的合法权益。同时，也要注重证据的收集和保留，以便在需要时能够提供充分的证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。