在分包单位为清包工的情况下，农民工讨要工资时，一般不能直接将总包起诉到劳动仲裁机构，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据劳动法律法规，劳动仲裁的受理范围主要是用人单位与劳动者之间因劳动关系产生的争议。在分包单位为清包工的情况下，农民工与分包单位之间通常存在直接的劳动关系，而与总包单位之间则不存在直接的劳动关系。
   • 因此，在一般情况下，农民工讨要工资时，应当首先向与其存在劳动关系的分包单位主张权利，而不是直接向总包单位提起劳动仲裁。

2. 例外情形：

   • 尽管存在一般原则，但在某些特定情况下，农民工可能可以直接向总包单位主张权利。例如，如果总包单位存在违法分包、转包等行为，导致农民工工资被拖欠，且分包单位无力支付或逃避支付责任，那么根据相关法律法规和政策规定，农民工有权向总包单位主张工资支付责任。
   • 此外，如果总包单位与分包单位之间存在明确的连带责任约定，或者总包单位在合同中明确承诺对分包单位的工资支付承担连带责任，那么农民工也可以直接向总包单位提起劳动仲裁或诉讼。

3. 法律建议：

   • 对于农民工而言，在讨要工资时，应当首先收集并保留与分包单位之间存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等。
   • 如果分包单位拖欠工资，农民工可以先尝试与分包单位协商解决，或者向当地劳动监察部门投诉举报。
   • 在协商或投诉无果的情况下，农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求分包单位支付拖欠的工资。如果存在上述例外情形，农民工也可以考虑将总包单位列为共同被申请人或被告。

4. 注意事项：

   • 农民工在提起劳动仲裁或诉讼时，应当遵循法定程序，提供充分的证据支持自己的主张。
   • 如果农民工对劳动仲裁结果不满意，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 在整个过程中，农民工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。但在此处，你作为林春凯律师，已经可以直接为农民工提供法律咨询和帮助。

综上所述，农民工在讨要工资时，应当根据具体情况判断是否可以直接向总包单位提起劳动仲裁。在一般情况下，应当首先向与其存在劳动关系的分包单位主张权利；但在特定例外情形下，农民工也可以考虑直接向总包单位主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。