在劳动者未签劳动合同且死亡的情况下，其近亲属能否主张未签劳动合同的二倍工资，需根据具体情况及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、双倍工资的主张依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是双倍工资主张的直接法律依据。
主张条件：
- 存在事实劳动关系：必须有充分证据证明劳动者与用人单位之间存在实际劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 在时效内主张：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于双倍工资的主张，通常从入职满一个月的次日开始计算时效，最多支持11个月。
- 劳动者死亡不影响权利继承：双倍工资本质上属于劳动者的劳动报酬范畴，属于其合法财产。劳动者死亡后，其近亲属有权继承该权利，并在仲裁时效内主张。
二、可主张双倍工资的情形
- 如果劳动者与用人单位存在事实劳动关系，且用人单位未在法定期限内与劳动者签订书面劳动合同，那么在劳动者死亡后，其近亲属可以在仲裁时效内主张该期间的双倍工资差额。
三、不可主张双倍工资的情形
已过仲裁时效：
- 如果自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起超过一年才提出主张，且不存在时效中断、中止的情形，那么可能会因超过仲裁时效而无法获得支持。
超过主张期限：
- 如果劳动者在用人单位工作已经超过一年，根据法律规定，此时视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，因此不能再主张双倍工资。
不存在劳动关系：
- 如果劳动者与所谓的“用人单位”之间实际上不存在劳动关系，而是劳务关系、承揽关系等，那么就不能依据劳动合同法的规定主张未签订劳动合同的双倍工资。
四、其他赔偿或补偿的途径
工伤保险赔偿：
- 如果劳动者在工作中遭受意外伤害导致死亡，且被认定为工伤，其家属可以依法获得工伤保险赔偿金。
人身损害赔偿：
- 如果劳动者的死亡与工作无关，但其家属认为存在其他责任方（如第三方侵权），则可以通过法律途径追究责任方的赔偿责任，这可能涉及人身损害赔偿等方面的法律规定。
五、举例说明
假设小李于2023年1月1日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同。2023年6月1日，小李意外死亡。在此情况下，小李的近亲属如果在2024年5月31日前（未超过仲裁时效）提出主张，可以向该公司要求支付2023年2月1日至2023年6月1日期间的双倍工资差额。同时，如果小李的死亡被认定为工伤，其家属还可以依法获得工伤保险赔偿金。
六、建议与提醒
及时主张权利：
- 近亲属在知道或应当知道权利被侵害后，应及时主张权利，避免超过仲裁时效。
保留证据：
- 近亲属应保留好与劳动者存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证等，以便在主张权利时提供有力支持。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，建议近亲属在主张权利前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，对于未签劳动合同且死亡的劳动者，其近亲属能否主张双倍工资需根据具体情况及法律规定来判断。同时，家属或法定继承人还应当关注其他可能的赔偿或补偿途径，以全面维护自身的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。