公墓没写儿子的名字，在特定情况下可以起诉。以下是具体的分析：

一. 墓碑署名权与祭奠权

1. 墓碑署名权的性质：墓碑署名虽然看似小事，但实际上涉及到近亲属对逝者的追思悼念权利以及血脉传承的表明。在现代社会，作为逝者的子女，都应平等享有这一权利。
2. 祭奠权的保护：祭奠权虽未成为法定权利，但它是基于亲属关系而生的对逝者的特定权益，包括悼念、知情权等，体现了对传统孝道文化和善良风俗的传承。墓碑上署名是祭奠权的一种体现。

二. 法律依据与实例分析

1. 法律依据：根据相关法律精神，人格权中的“其他人格利益”依法应受法律保护。墓碑署名涉及到子女的人格利益，因此应受到法律保护。
2. 实例分析：在周某某的案例中，周某甲因未分摊坟墓修建费用，导致其与家人的姓名未能被篆刻在墓碑上。法院认为，这侵犯了周某甲的人格利益，即祭奠权。最终，法院判决周某乙协助周某甲在墓碑上篆刻其及家人的姓名。

三. 起诉的可行性与建议

1. 起诉的可行性：如果公墓没有写儿子的名字，且这一行为侵犯了儿子的祭奠权或人格利益，那么儿子在提供充分证据的情况下，可以向法院提起诉讼，要求维护自己的合法权益。
2. 我的建议：在起诉前，建议先与公墓管理方或相关责任人进行协商，看是否能通过和解的方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，收集好相关证据，如公墓的照片、与公墓管理方的沟通记录等，以便在诉讼中提供有力的支持。

综上所述，公墓没写儿子的名字，在特定情况下是可以起诉的。但建议先通过协商的方式解决问题，协商无果后再考虑法律途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。