结论：在您不愿意并且提前告知的情况下，将您的名字刻在公婆的墓碑上，这一行为可能构成对您姓名权的侵犯，您有权依法提起诉讼。
法律分析：
姓名权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权。
- 在您不愿意的情况下，将您的名字刻在公婆的墓碑上，未经您的许可，属于对您姓名权的侵犯。
侵权责任：
- 侵权行为人应当承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等。
- 在此情况下，您可以要求侵权行为人（可能是您的配偶、其他家庭成员或相关责任人）停止侵害，即移除或修改墓碑上的名字，并可能要求赔偿因此给您造成的精神损害等。
诉讼途径：
- 如果与侵权行为人协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决侵权行为人承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的姓名权被侵犯，以及因此给您造成的损失或影响。
建议与行动：
收集证据：
- 保留所有与侵权行为相关的证据，如照片、视频、证人证言等，以证明您的姓名被未经许可地使用在墓碑上。
尝试协商：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与侵权行为人进行协商，寻求和解或达成其他解决方案。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或需要专业的法律帮助，可以咨询并委托律师代理诉讼，以确保您的权益得到充分保护。
后续思考：
- 在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以考虑家庭关系、社会舆论等因素，寻求更为妥善和和谐的解决方案。
- 如果您担心此类问题再次发生，可以与家庭成员进行沟通，明确表达您的意愿和边界，以避免类似的侵权行为。
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