可以起诉，但能否胜诉需结合具体情况判断，主要涉及对死者人格利益保护及家属权益的平衡。以下从法律角度分情况说明：

1. 若前妻已去世，且您丈夫未经您或其他近亲属同意擅自刻名
   根据《民法典》第994条，死者的姓名、肖像、名誉等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任。若前妻已去世，其姓名权虽随生命终止，但近亲属仍享有保护死者人格利益的权利。若您作为现任配偶，认为丈夫的行为侵犯了您对家庭关系的合理期待（如影响您对墓碑的祭祀权、情感安宁权），或前妻其他近亲属（如子女、父母）提出异议，可起诉要求停止侵害、消除影响（如去除名字）。但需注意：若前妻与您丈夫离婚后仍保持特殊关系（如共同抚养子女），或刻名行为符合当地风俗习惯，法院可能酌情平衡各方权益。

2. 若前妻尚在世，且您丈夫未经其同意刻名
   此时涉及对在世者姓名权的直接侵犯。根据《民法典》第1012条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或许可他人使用自己的姓名。若前妻明确反对被刻于墓碑，您丈夫的行为构成侵权，您可代为起诉（需证明您与案件有直接利害关系，如丈夫行为导致您社会评价降低或精神损害），或建议前妻自行起诉，要求停止侵害、赔礼道歉甚至赔偿损失。

3. 实务建议

   • 收集证据：包括墓碑照片、丈夫与前妻的离婚协议或判决书（证明婚姻关系已解除）、前妻是否在世的证明（如户口注销证明或生存证明）、您与丈夫的婚姻证明等。
     
   • 协商优先：可先与丈夫沟通，明确表达您的感受和诉求（如“刻前妻名字让我感到被忽视，希望尊重现家庭关系”），避免矛盾激化。
     
   • 起诉对象：若起诉，被告为您丈夫；若前妻在世且同意配合，可将其列为第三人，便于法院查明事实。
     

总结：您有权通过法律途径主张权利，但需结合前妻是否在世、当地风俗、家庭关系等综合判断。若需进一步分析证据或起草法律文书，可直接向我咨询具体细节。