结论：您是否有权要求清除名字出现在前夫或前妻的墓碑上，这主要取决于具体情况和当地的法律规定，但一般来说，如果刻名行为侵犯了您的姓名权、名誉权或造成了其他精神损害，您是有权要求清除的。以下是从不同角度的详细分析：

一、姓名权与名誉权的角度

1. 姓名权：根据相关法律规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。如果您的名字被刻在前夫或前妻的墓碑上，且您并未同意这一行为，那么这可能构成对您姓名权的侵犯。

2. 名誉权：名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。如果刻名行为导致您的社会评价降低，或者给您带来了精神上的痛苦和困扰，那么这也可能构成对您名誉权的侵犯。

二、具体情境分析

1. 生前约定：如果前夫或前妻在生前与您有过关于墓碑刻名的约定，且您当时表示同意，那么现在要求清除名字可能会涉及违约问题。但如果您在事后反悔，且能够证明刻名行为给您带来了精神损害，您仍然可以尝试通过法律途径要求清除。

2. 无约定或未经同意：如果前夫或前妻在生前未与您约定墓碑刻名事宜，或者未经您同意就将您的名字刻在墓碑上，那么您有权要求清除。这种情况下，刻名行为可能构成对您姓名权和名誉权的侵犯。

3. 家庭关系与情感因素：虽然法律上主要关注的是权利是否被侵犯，但家庭关系和情感因素也是不可忽视的。如果清除名字会引发家庭矛盾或给其他家庭成员带来伤害，您可以考虑通过协商、调解等方式解决，而不是直接诉诸法律。

三、法律建议

1. 收集证据：如果您决定要求清除名字，首先需要收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明刻名行为的存在以及它给您带来的损害。

2. 协商与调解：在提起诉讼之前，您可以尝试与对方进行协商或寻求第三方调解。这有助于化解矛盾，避免法律纠纷。

3. 提起诉讼：如果协商和调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损害抚慰金。

四、可能的法律后果

1. 如果法院认定刻名行为侵犯了您的权利：您可能会获得法院的支持，要求对方清除名字，并可能获得一定的精神损害抚慰金。

2. 如果法院认定刻名行为未侵犯您的权利：您可能需要承担诉讼费用，并且无法获得清除名字或赔偿的请求。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，尽量通过协商和调解解决矛盾。如果确实需要法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。