因公致残离休干部外出打工，其原单位通常不能因此停发工资。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
离休干部的待遇保障：
- 离休干部，特别是因公致残的离休干部，其待遇受到法律的严格保护。根据相关法律法规，离休干部享有国家规定的离休费和其他各项生活待遇，这些待遇的发放并不因其是否外出打工而受到影响。
工资发放的法律依据：
- 工资是劳动者因提供劳动而获得的报酬。对于离休干部而言，其离休费并非传统意义上的“工资”，而是对其过去工作贡献的一种认可和补偿。因此，离休费的发放与离休干部是否外出打工无直接关联。
- 若离休干部与原单位之间存在关于离休费发放的特定协议或规定，且这些协议或规定并未因外出打工而失效，则原单位应继续按照协议或规定发放离休费。
二、政策角度
国家对离休干部的政策关怀：
- 国家对离休干部，特别是因公致残的离休干部，给予了高度的政策关怀。这些政策旨在保障离休干部的基本生活需求，并体现国家对其过去贡献的认可和尊重。
- 外出打工是离休干部的个人选择，并不违反国家政策。因此，原单位不应因离休干部外出打工而停发其离休费。
地方政策的执行：
- 在具体执行过程中，各地可能根据实际情况制定了关于离休干部待遇的具体政策。然而，这些政策通常不会因离休干部外出打工而改变其离休费的发放。
- 若地方政策中有关于离休干部外出打工后离休费发放的特殊规定，这些规定应明确、合理，并符合国家法律法规的精神。
三、实际操作角度
原单位的责任与义务：
- 原单位作为离休干部的管理和服务机构，有责任和义务按照国家法律法规和政策规定发放离休费。
- 若原单位因离休干部外出打工而停发其离休费，可能构成违约或违法行为，需要承担相应的法律责任。
离休干部的权益维护：
- 离休干部在面临原单位停发离休费的情况时，有权通过合法途径维护自己的权益。这包括向相关部门投诉、申请仲裁或提起诉讼等。
法律建议
- 保留相关证据：离休干部应保留好与原单位签订的离休协议、离休费发放记录等相关证据，以备不时之需。
- 及时沟通协商：若原单位提出停发离休费的要求，离休干部应及时与原单位进行沟通协商，明确表达自己的立场和诉求。
- 寻求法律援助：若沟通协商无果，离休干部可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结来看，因公致残离休干部外出打工并不构成原单位停发其离休费的合法理由。原单位应继续按照国家法律法规和政策规定发放离休费，以保障离休干部的基本生活需求。若遇到相关问题，离休干部有权通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。