核心结论：公司发出劳动合同解除通知书却不给办理离职和签署解除协议，你可以通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁这几种途径来维护自身权益。

具体分析如下：

1. 协商解决
   • 操作方式：你可以先尝试与公司进行友好协商，明确向公司表明你的诉求，即要求公司按照正常流程办理离职手续，包括工作交接、社保转移、工资结算等，并签署解除协议，以明确双方的权利义务关系。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。公司有义务配合你完成离职相关事宜。
   • 优势与风险：协商解决的优势在于成本低、效率高，如果双方能够达成一致，可以快速解决问题。但风险在于，如果公司态度强硬，不愿意配合，协商可能无法取得预期效果。
2. 向劳动监察部门投诉
   • 操作方式：如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。你需要准备相关的证据材料，如劳动合同、劳动合同解除通知书、工作证明等，向劳动监察部门详细说明公司不办理离职和不签署解除协议的情况。劳动监察部门会对你的投诉进行调查核实，并责令公司改正。
   • 法律依据：《劳动保障监察条例》规定，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监察。公司不按照规定办理离职手续的行为违反了劳动法律法规，劳动监察部门有权对其进行查处。
   • 优势与风险：向劳动监察部门投诉的优势在于具有一定的强制力，劳动监察部门可以依法对公司进行处罚，促使公司履行义务。但风险在于，处理过程可能需要一定的时间，而且劳动监察部门的处理结果可能无法完全满足你的所有诉求。
3. 申请劳动仲裁
   • 操作方式：若对劳动监察部门的处理结果不满意，或者你认为自己的权益受到了较大损害，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。你需要提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会会受理你的申请，并安排开庭审理。在仲裁过程中，你可以充分陈述自己的诉求和理由，仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定，用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁。公司不办理离职和不签署解除协议的行为属于劳动争议范畴，你可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 优势与风险：申请劳动仲裁的优势在于裁决具有法律效力，如果公司不履行裁决，你可以向人民法院申请强制执行。但风险在于，劳动仲裁的程序相对复杂，需要花费一定的时间和精力，而且仲裁结果也可能存在不确定性。

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