如果公司签署完解除劳动合同协议但拒不执行，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：

   • 首先，尝试与公司进行友好协商，明确表达你的诉求和期望，即希望公司按照协议约定履行义务。
   • 在协商过程中，可以保留好相关的沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以备后续需要。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉公司的行为。
   • 劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并可以责令公司改正。在投诉时，你需要提供解除劳动合同协议、沟通记录等相关证据。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，或者公司仍然拒不执行协议，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、解除劳动合同协议、相关证据材料等。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
   • 仲裁流程一般包括：提交仲裁申请、仲裁委员会受理、开庭审理、裁决等步骤。你需要按照仲裁委员会的要求参与整个流程，并提供必要的证据和材料。

4. 考虑法律诉讼：

   • 如果劳动仲裁裁决后，公司仍然拒不执行，你可以考虑向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提交起诉状、仲裁裁决书（如有）、相关证据材料等。人民法院将依法进行审理，并作出判决。
   • 诉讼流程一般包括：起诉、受理、审理、判决等步骤。你需要遵循法院的诉讼程序，积极参与诉讼活动。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，你需要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击公司。
   • 同时，你需要密切关注公司的动态和态度变化，及时调整自己的策略和行动。
   • 另外，如果你对法律程序不熟悉或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果公司拒不执行解除劳动合同协议，可能会面临劳动监察部门的处罚、劳动仲裁委员会的裁决以及人民法院的判决等法律后果。
• 同时，公司的行为也可能会对其声誉和信誉造成负面影响，进而影响其未来的业务发展和市场竞争力。

建议：

• 在采取任何行动之前，建议你先仔细阅读解除劳动合同协议的内容，确保自己了解协议中的各项条款和约定。
• 同时，你也可以咨询专业律师的意见，了解自己的权益和可能的法律途径，以便更好地制定应对策略。

如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。