工作时被狗咬伤，责任归属需根据具体情况来确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、是否属于工伤
属于工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果工作时被狗咬伤是因为工作原因（例如，在宠物店工作被狗咬伤），则可以认定为工伤。
- 工伤认定后，职工可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。
不属于工伤的情况：
- 如果工作时被狗咬伤并非因为工作原因（例如，私自逗狗被咬伤），则通常不被认定为工伤。
- 在这种情况下，职工需要自行承担医疗费用，但可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向狗的主人或管理人主张侵权责任。
二、侵权责任归属
狗的主人或管理人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，如果工作时被狗咬伤，且非工作原因，职工可以向狗的主人或管理人主张赔偿。
- 赔偿范围包括医疗费用、误工费、护理费等因狗咬伤导致的直接经济损失。
特殊情况下的责任分担：
- 如果狗的主人或管理人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。例如，如果职工故意挑衅狗导致被咬伤，则狗的主人或管理人可能减轻或免除责任。
三、实际操作建议
及时报告与取证：
- 无论是否属于工伤，职工都应及时向用人单位报告被狗咬伤的情况，并尽可能收集相关证据（如现场照片、目击者证言等）。
申请工伤认定：
- 如果认为属于工伤，职工或用人单位应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
主张侵权责任：
- 如果不属于工伤，职工可以向狗的主人或管理人主张侵权责任，并考虑通过法律途径解决纠纷。
总结来看，工作时被狗咬伤的责任归属需根据具体情况来确定。如果是因为工作原因导致的，可以认定为工伤并享受工伤保险待遇；如果非工作原因导致的，则可以向狗的主人或管理人主张侵权责任。在实际操作中，建议职工及时报告、取证，并根据情况申请工伤认定或主张侵权责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。